The level-set method combined with Desmos software to orient the solution of inequality problems
Main Article Content
Abstract
In this paper, we present the level-set method combined with Desmos software - a free graphing and teaching tool to analyze and find elementary solutions for inequality problems in high schools. Besides, we also show that Desmos outperforms some previous methods in predicting solutions to inequality problems. Moreover, the description of the optimization problem through visual images will help users feel better about the relationship between the optimal solution to optimization problems with feasible solutions; thereby better understanding the optimization problem in general as well as the inequality problem in particular.
Article Details
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Keywords
Desmos software, inequality problems, level-set method, predicting the solution
References
Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán.
Cinlar, E., & Vanderbei, R. J. (2013) Real and convex analysis. Springer New York Heidelberg Dordrecht London.
Đặng, T. N. (2018). Khám phá tư duy kỹ thuật giải bất đẳng thức, bài toán Min-Max. Hà Nội: NXB ĐHQG Hà Nội.
Gregoire, A., Francois, J., & Anca, T. M. (2002). A level-set method for shape optimization. Comptes Rendus Mathematique, 334(12), 1125-1130). DOI:10.1016/S1631-073X(02)02412-3
Mitrinovic, D. S. (1964). Elementary inequalities. Noordhoff LTD – Groningen, The Netherlands.
Nguyễn, N. Đ.. & Nguyễn, T. M. H. (2015). Dùng bất đẳng thức cosi để tìm cực trị trong đại số và hình học. Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt, tháng 4, 73-75.
Nguyễn, T. H. (2009). Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Nguyễn, V. L. (2018). Các bài giảng về bất đẳng thức Cosi. Hà Nội: NXB ĐHQG Hà Nội.
Nguyễn, V. M. (2005). Bất đẳng thức định lý và áp dụng. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Stanley, O. J.,& Fadil, S. (2001). Level Set Methods for Optimization Problems Involving Geometry and Constraints I. Frequences of a Two-Density Inhomogeneous Drum. Journal of Computational Physics, 171(1), 272-288. DOI: 10.1006/jcph.2001.6789
Trần, P. (2009). Những viên kim cương trong chứng minh bất đẳng thức. Hà Nội: NXB Tri thức.
Trần, Q. Đ., & Bùi, V. N. (2017). Hướng dẫn học sinh lớp 12 khám phá lời giải bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Tạp chí Giáo dục, kì 1, tháng 1 (397), 47-50.
Most read articles by the same author(s)
- Ngoc Cam Huynh, Duc Thinh Vo, K-coincidence point without commutative condition in partially ordered metric , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 12 No. 2 (2023): Natural Sciences Issue (Vietnamese)
- Ngoc Anh Tho Pham, Kim Yen Ngo Thi, Duc Thinh Vo, Thi Tran Chau Pham, Parabolic subdifferential and its applications to optimality conditions , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 12 No. 2 (2023): Natural Sciences Issue (Vietnamese)
- Thi Tran Chau Pham, Duc Thinh Vo, Thi Kim Yen Ngo, Thuy Hoang Yen Tran, Procedures to build some inequality problems from basic convex functions , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 11 No. 4 (2022): Social Sciences and Humanities Issue (Vietnamese)
- Dr. Duc Thinh Vo, Ngoc Cam Huynh, Derivatives with degree of freedom of multifunctions and application , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 13 No. 2 (2024): Natural Sciences Issue (Vietnamese)
- Van Dung Nguyen, Trung Hieu Nguyen, Duc Thinh Vo, Công bố khoa học của Trường Đại học Đồng Tháp giai đoạn 2003-2013 và đề xuất một số định hướng , Dong Thap University Journal of Science: No. 9 (2014): Part A - Social Sciences and Humanities
- Duc Thinh Vo, The directionally normal cone and optimal condition , Dong Thap University Journal of Science: No. 13 (2015): Part B - Natural Sciences
- Thi Thanh Thao Nguyen, Duc Thinh Vo, Directional (convex) subdifferential and applications , Dong Thap University Journal of Science: No. 21 (2016): Part B - Natural Sciences
- Thi Bich Van Dang, Duc Thinh Vo, Generalized Studniarski derivatives and its applications , Dong Thap University Journal of Science: No. 31 (2018): Part B - Natural Sciences
- Thi Kim Loan Huynh, Duc Thinh Vo, Cones generated by semi-infinite systems and their applications on optimization , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 9 No. 5 (2020): Natural Sciences Issue (English)
- Kim Ngan Nguyen, Duc Thinh Vo, Sequentially necessary and sufficient conditions for solutions of optimization problems with inclusion constraints , Dong Thap University Journal of Science: No. 26 (2017): Part B - Natural Sciences