Phương pháp đường mức kết hợp với phần mềm Desmos trong việc định hướng lời giải cho bài toán bất đẳng thức
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi sẽ giới thiệu phương pháp đường mức dưới sự hỗ trợ của phần mềm Desmos - công cụ dạy và vẽ đồ thị để phân tích và định hướng tìm lời giải sơ cấp cho bài toán bất đẳng thức ở phổ thông. Bên cạnh đó chúng tôi cũng đưa ra một số nhận định để cho thấy việc sử dụng phần mềm Desmos trong việc dự đoán điểm rơi của bài toán bất đẳng thức lợi thế hơn một số phương pháp dự đoán điểm rơi trước đó. Hơn nữa, thông qua việc mô tả nghiệm bài toán tối ưu qua các hình ảnh trực quan, người dùng sẽ có thể cảm nhận tốt hơn về mối liên hệ giữa nghiệm tối ưu của bài toán với các nghiệm khả thi khác, từ đó có những hiểu biết sâu sắc hơn về bài toán tối ưu nói chung cũng như bài toán bất đẳng thức nói riêng.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Từ khóa
Bất đẳng thức, dự đoán điểm rơi, phần mềm Desmos, phương pháp đường mức
Tài liệu tham khảo
Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán.
Cinlar, E., & Vanderbei, R. J. (2013) Real and convex analysis. Springer New York Heidelberg Dordrecht London.
Đặng, T. N. (2018). Khám phá tư duy kỹ thuật giải bất đẳng thức, bài toán Min-Max. Hà Nội: NXB ĐHQG Hà Nội.
Gregoire, A., Francois, J., & Anca, T. M. (2002). A level-set method for shape optimization. Comptes Rendus Mathematique, 334(12), 1125-1130). DOI:10.1016/S1631-073X(02)02412-3
Mitrinovic, D. S. (1964). Elementary inequalities. Noordhoff LTD – Groningen, The Netherlands.
Nguyễn, N. Đ.. & Nguyễn, T. M. H. (2015). Dùng bất đẳng thức cosi để tìm cực trị trong đại số và hình học. Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt, tháng 4, 73-75.
Nguyễn, T. H. (2009). Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Nguyễn, V. L. (2018). Các bài giảng về bất đẳng thức Cosi. Hà Nội: NXB ĐHQG Hà Nội.
Nguyễn, V. M. (2005). Bất đẳng thức định lý và áp dụng. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Stanley, O. J.,& Fadil, S. (2001). Level Set Methods for Optimization Problems Involving Geometry and Constraints I. Frequences of a Two-Density Inhomogeneous Drum. Journal of Computational Physics, 171(1), 272-288. DOI: 10.1006/jcph.2001.6789
Trần, P. (2009). Những viên kim cương trong chứng minh bất đẳng thức. Hà Nội: NXB Tri thức.
Trần, Q. Đ., & Bùi, V. N. (2017). Hướng dẫn học sinh lớp 12 khám phá lời giải bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Tạp chí Giáo dục, kì 1, tháng 1 (397), 47-50.
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Huỳnh Ngọc Cảm, Võ Đức Thịnh, Thiết lập k-điểm trùng không điều kiện giao hoán trong không gian metric thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 2 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Phạm Ngọc Anh Thơ, Ngô Thị Kim Yến, Võ Đức Thịnh, Phạm Thị Trân Châu, Dưới vi phân parabolic và áp dụng vào nghiên cứu điều kiện tối ưu , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 2 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Phạm Thị Trân Châu, Võ Đức Thịnh, Ngô Thị Kim Yến, Trần Thuỵ Hoàng Yến, Quy trình xây dựng một số bất đẳng thức từ các hàm lồi , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 11 Số 4 (2022): Chuyên san Khoa học Xã hội và Nhân văn (Tiếng Việt)
- TS. Võ Đức Thịnh, Huỳnh Ngọc Cảm, Đạo hàm có bậc tự do cho ánh xạ đa trị và áp dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 13 Số 2 (2024): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Nguyễn Văn Dũng, Nguyễn Trung Hiếu, Võ Đức Thịnh, Công bố khoa học của Trường Đại học Đồng Tháp giai đoạn 2003-2013 và đề xuất một số định hướng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 9 (2014): Phần A - Khoa học Xã hội và Nhân văn
- Võ Đức Thịnh, Nón pháp tuyến theo hướng và điều kiện tối ưu , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 13 (2015): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Thị Thanh Thảo, Võ Đức Thịnh, Dưới vi phân lồi theo hướng và ứng dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 21 (2016): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Đặng Thị Bích Vân, Võ Đức Thịnh, Đạo hàm Studniarski suy rộng và ứng dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 31 (2018): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Huynh Thi Kim Loan, Vo Duc Thinh, Cones generated by semi-infinite systems and their applications on optimization , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 9 Số 5 (2020): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
- Nguyễn Kim Ngân, Võ Đức Thịnh, Điều kiện cần và đủ theo dãy cho nghiệm của bài toán tối ưu với ràng buộc nhúng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 26 (2017): Phần B - Khoa học Tự nhiên