Phép chia suy rộng các khoảng trong phép toán đại số và ứng dụng
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo, chúng tôi nghiên cứu phép chia suy rộng các khoảng đóng và bị chặn trong các phép toán đại số cùng với ứng dụng của chúng. Dựa trên khái niệm về phép tính sai phân suy rộng (gH-sai phân) và phép chia suy rộng (g-chia), một số tính chất cơ bản của phép g-chia và gH-sai phân được nghiên cứu chi tiết. Bên cạnh đó, một số ví dụ minh họa liên quan đến các tính chất của phép g-chia cũng được trình bày. Một số ứng dụng của những kết quả này vào ngành sản xuất cũng được thảo luận, trong đó bài toán pha trộn thép có thể được coi là bài toán quy hoạch toán học phân số nhận giá trị khoảng với các ràng buộc bất đẳng thức được xây dựng. Các kết quả đạt được của chúng tôi trong bài báo này chưa từng được nghiên cứu trước đây.
Từ khóa
khoảng thứ tự, phép tính g-chia, phép tính gH-sai phân, phép tính khoảng, ứng dụng
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Ghosh, D. (2017). Newton method to obtain efficient solutions of the optimization problems with interval-valued objective functions, Journal of Applied Mathematics and Computing, vol 53. pp. 709–731. https://doi.org/10.1007/s12190-016-0990-2
Hu, N., & Duan, B. (2018). An efficient robust optimization method with random and interval uncertainties, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 58, pp. 229–243. https://doi.org/10.1007/s00158-017-1892-0
Ishibuchi, H., H., & Tanaka, H. (1990). Multiobjective programming in optimization of the interval objective function, European journal of operational research, vol 48 (2), pp. 219–225.
https://doi.org/10.1016/0377-2217(90)90375-L
Moore, R. E., Kearfott, R. B., & Cloud, M. J. (2009). Introduction to interval analysis, SIAM. https://doi.org/10.2307/40590421
Rahman, M. S. (2022). Optimality theory of an unconstrained interval optimization problem in parametric form: its application in inventory control, Results in Control and Optimization, vol 7, article 100111. https://doi.org/10.1016/j.rico.2022.100111
Roy, P., Panda, G., Qiu, D. (2024). Gradient-based descent linesearch to solve interval-valued optimization problems under gh-differentiability with application to finance, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol 436, article 115402. https://doi.org/10.1016/j.cam.2023.115402
Stefanini, L., & Bede, B. (2009). Generalized hukuhara differentiability of interval-valued functions and interval differential equations, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, vol 71 (3-4), pp. 1311–1328. https://doi.org/10.1016/j.na.2008.12.005
Stefanini, L. (2010). A generalization of hukuhara difference and division for interval and fuzzy arithmetic, Fuzzy sets and systems. vol 161 (11), pp. 1564–1584. https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.06.009
Wu, H.-C. (2007). The karush–kuhn–tucker optimality conditions in an optimization problem with interval-valued objective function, European Journal of operational research, vol. 176 (1), pp. 46–59. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2005.09.007
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Nguyễn Thị Bảo Uyên, Trần Văn Sự, Đánh giá hệ thức lượng trong tam giác không sử dụng yếu tố diện tích , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 13 Số 2 (2024): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Trần Mậu Vĩnh, Trần Văn Sự, Điều kiện tối ưu cần cấp hai cho nghiệm hữu hiệu yếu trong bài toán tối ưu vectơ có ràng buộc , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 2 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Trần Văn Sự, Nguyễn Thanh Phong, Trần Ngọc Quốc, Nguyễn Thị Bích Lài, Điều kiện cần hữu hiệu cho nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc bất đẳng thức tổng quát và áp dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 41 (2019): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Thị Thanh Trim, Trần Văn Sự, Xây dựng hệ thức lượng trong tứ giác nội tiếp đường tròn và một số áp dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 13 Số 8 (2024): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)