Đạo hàm có bậc tự do cho ánh xạ đa trị và áp dụng
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu các đạo hàm bậc tự do cho các ánh xạ đa trị và nghiên cứu một số tính chất cũng như các qui tắc tính của chúng. Sau đó, chúng tôi áp dụng các kết quả về đạo hàm có bậc tự do này để nghiên cứu các điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu đa trị. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đưa ra các ví dụ minh hoạ cho các kết quả đạt được.
Từ khóa
Bài toán tối ưu đa trị, đạo hàm có bậc tự do, điều kiện tối ưu, ổn định của ánh xạ đa trị
Chi tiết bài viết
Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Anh, N. L. H, Khanh, P. Q., & Tung, L. T. (2011). Higher-order radial derivatives and optimality conditions in nonsmooth vector optimization. Nonlinear Anal., 74, 7365-7379.
Anh, N. L. H. (2016). Sensitivity analysis in constrained set-valued optimization via Studniarski derivatives. Positivity, 21, 255-272.
Bonnans, J. K., & Shapiro, A. (2000). Perturbation analysis of optimization problems, Springer-Verlag, New York.
Jiménez, B., & Novo, V. (2003). Second-order necessary conditions in set constrained differentiable vecter optimization. Math. Methods Oper. Res, 58, 299-317.
Khanh, P. Q., & Tuan, N. V. (2008). Variational sets of multivalued mappings and a unified study of optimality conditions. J. Optim. Theory Appl, 139, 45-67.
Luu, D. V. (2008). Higher-order necessary and sufficient conditions for strict local Pareto minima in terms of Studniarski's derivaties. Optimization, 57, 593-605.