Thanh bên bài viết

PDF
Số xuất bản: Tập 14 Số 2 (2025): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
Chuyên mục: Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
Ngày xuất bản: 14/12/2024
Lượt xem 281
Lượt tải xuống 179

Điều kiện cần và đủ cho sự cộng hưởng đồng nhất trong mạng lưới gồm hai hệ phương trình vi phân dạng Hindmarsh-Rose 3D với liên kết tuyến tính hai chiều

Phan Văn Long Em1, , Đặng Trần Quốc Kỳ1, Cao Hoàng Kiệt1
1 Trường Đại học An Giang, Đại học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Bài báo trình bày kết quả về điều kiện cần và đủ đối với độ mạnh liên kết để đạt được sự cộng hưởng đồng nhất trong một mạng lưới gồm hai hệ phương trình vi phân dạng Hindmarsh-Rose 3D (HR) với liên kết tuyến tính hai chiều. Bằng cách xây dựng hàm số Lyapunov thích hợp sẽ tìm được điều kiện đủ và bằng cách sử dụng số mũ Lyapunov xuyên ngang lớn nhất sẽ tìm được điều kiện cần. Kết quả đạt được cho thấy sự cộng hưởng đồng nhất  xảy ra khi độ mạnh liên kết phải đủ lớn. Nghiên cứu này còn trình bày kết quả bằng phương pháp số được thực hiện trên phần mềm R để kiểm tra lại kết quả lý thuyết.

Từ khóa

Độ mạnh liên kết, hệ phương trình Hindmarsh-Rose 3D, số mũ Lyapunov xuyên ngang lớn nhất, sự cộng hưởng đồng nhất

Chi tiết bài viết

Creative Commons License

Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Tài liệu tham khảo

Aeyels, D. (1995). Asymptotic Stability of Nonautonomous Systems by Lyapunov’s Direct Method. Systems and Control Letters, 25, 273-280. https://doi.org/10.1016/0167-6911(94)00088-D
Aziz-Alaoui, M. A. (2006). Synchronization of Chaos. Encyclopedia of Mathematical Physics, Elsevier, Vol. 5, 213-226.
Braun, H. A., Wissing, H., Schäfer, K., & Hirsch, M. C. (1994). Oscillation and noise determine signal transduction in shark multimodal sensory cells. Nature, 367(6460), 270-273. https://doi.org/10.1038/367270a0
Corson, N. (2009). Dynamique d'un modèle neuronal, synchronisation et complexité, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Le Havre, Pháp.
Ermentrout, G. B., & Terman, D. H. (2009). Mathematical Foundations of Neurosciences. Springer.
Hodgkin, A. L., & Huxley, A. F. (1952). A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve, J. Physiol., Vol. 117, p. 500–544. https://doi.org/10.1113/jphysiol.1952.sp004764
Khalil, H. K. (2002). Nonlinear Systems, third ed., Prentice Hall, New York.
Pecora, L. M., & Carroll, T. L. (1998). Master stability functions for synchronized coupled systems. Physical review letters, 80(10), 2109. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.2109
Wang H. X., Lu Q. S., & Wang Q. Y. (2005). Complete synchronization in coupled chaotic Hindmarsh-Rose neurons with symmetric coupling schemes, Chineese Review Letter, 22(9), p. 2173-2175. https://doi.org/10.1088/0256-307X/22/9/009
Wolf, A., Swift, J. B., Swinney, H. L., & Vastano, J. A. (1985). Determining Lyapunov exponents from a time series. Physica D: nonlinear phenomena, 16(3), 285-317. https://doi.org/10.1016/0167-2789(85)90011-9
Yanchuk, S., Maistrenko, Y., Lading, B., & Mosekilde, E. (2000). Effects of a parameter mismatch on the synchronization of two coupled chaotic oscillators. International Journal of Bifurcation and Chaos, 10(11), 2629-2648. https://doi.org/10.1142/S0218127400001584