Các nửa vành Js - nửa đơn
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài viết này, chúng tôi mở rộng Mệnh đề 11.1 (Lam, 2001) để đặc trưng lớp các nửa vành Js-nửa đơn. Sử dụng các kết quả thu được, chúng tôi nghiên cứu thêm các tính chất của các nửa vành Js-nửa đơn. Cuối cùng, chúng tôi đưa ra một số ví dụ về nửa vành Js-nửa đơn nhằm minh họa cho các kết quả này.
Từ khóa
Js-căn của nửa vành, Nửa môđun đơn, Nửa vành Js-nửa đơn
Chi tiết bài viết
Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Bourne, S. (1951). The Jacobson radical of a semiring. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A, 37, 163 – 170. https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.37.3.163.
Gardner, J., & Wiegandt, R. (2004). Radical theory of rings. Marcel Dekker,
Inc., New York, Basel.
Golan, J. (1999), Semirings and their applications, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London.
Iizuka, K. (1959). On the Jacobson radical of a semiring, Tohoku Math. J., 11(2), 409 - 421. https://projecteuclid.org/journals/tohoku-mathematical-journal/volume-11/issue-3.
Jacobson, N. (1945). The radical and semi-simplicity for arbitrary rings. American Journal of Mathematics, 67(2), 300–320. https://doi.org/10.2307/2371731.
Katsov, Y., & Nam, T. G. (2014). On radicals of semirings and related problems. Communications in Algebra, 42(12), 5065–5099. https://doi.org/10.1080/00927872.2013.833208.
Lam, T. Y. (2001). A first course in noncommutative rings (2nd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8616-0.
Latorre, D. R. (1965). A note on the Jacobson radical of a hemiring. Publ. Math. (Debrecen), 14, 9 - 13.
Mai, L. H., & Tuyen, N. X. (2016). On Js-semisimple left (right) V-semirings. J. Adv. Math. Stud., 9(3), 437 - 443.
Mai, L. H., & Tuyen, N. X. (2017). Some remarks on the Jacobson radical types of semirings and related problems. Vietnam Journal of Mathematics, 45(3), 493–506.
https://doi.org/10.1007/s10013-016-0226-7.
Vandiver, H. S. (1934). Note on a simple type of algebra in which the cancellation law of addition does not hold. Bull. Am. Math. Soc., 40, 914-920.
https://www.ams.org/journals/bull/1934-40-12/S0002-9904-1934-06003-8/
Gardner, J., & Wiegandt, R. (2004). Radical theory of rings. Marcel Dekker,
Inc., New York, Basel.
Golan, J. (1999), Semirings and their applications, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London.
Iizuka, K. (1959). On the Jacobson radical of a semiring, Tohoku Math. J., 11(2), 409 - 421. https://projecteuclid.org/journals/tohoku-mathematical-journal/volume-11/issue-3.
Jacobson, N. (1945). The radical and semi-simplicity for arbitrary rings. American Journal of Mathematics, 67(2), 300–320. https://doi.org/10.2307/2371731.
Katsov, Y., & Nam, T. G. (2014). On radicals of semirings and related problems. Communications in Algebra, 42(12), 5065–5099. https://doi.org/10.1080/00927872.2013.833208.
Lam, T. Y. (2001). A first course in noncommutative rings (2nd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8616-0.
Latorre, D. R. (1965). A note on the Jacobson radical of a hemiring. Publ. Math. (Debrecen), 14, 9 - 13.
Mai, L. H., & Tuyen, N. X. (2016). On Js-semisimple left (right) V-semirings. J. Adv. Math. Stud., 9(3), 437 - 443.
Mai, L. H., & Tuyen, N. X. (2017). Some remarks on the Jacobson radical types of semirings and related problems. Vietnam Journal of Mathematics, 45(3), 493–506.
https://doi.org/10.1007/s10013-016-0226-7.
Vandiver, H. S. (1934). Note on a simple type of algebra in which the cancellation law of addition does not hold. Bull. Am. Math. Soc., 40, 914-920.
https://www.ams.org/journals/bull/1934-40-12/S0002-9904-1934-06003-8/