Thanh bên bài viết

PDF
Ngày xuất bản: 14/12/2024
Số lượt xem tóm tắt: 21
Số lượt xem PDF: 24
DOI: https://doi.org/10.52714/dthu.14.5.2025.1500
Số xuất bản
Tập 14 Số 5 (2025): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
Chuyên mục
Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
Trích dẫn bài báo
Nguyen, X. T., Nguyen, T. H. P., Ong, V. T., & Luong, Q. T. (2024). ω-phủ, k-phủ và các không gian liên quan trên siêu không gian Pixley-Roy PR[X]. Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 14(5), 60-66. https://doi.org/10.52714/dthu.14.5.2025.1500

ω-phủ, k-phủ và các không gian liên quan trên siêu không gian Pixley-Roy PR[X]

Nguyen Xuan Truc1, , Nguyen Thi Hong Phuc1, Ong Van Tuyen2, Luong Quoc Tuyen1
1 Department of Mathematics, The University of Da Nang, Unversity of Science and Education, Vietnam
2 Hoa Vang High School, Da Nang City, Vietnam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các khái niệm về ω-phủ, k-phủ và các không gian được định nghĩa bởi chúng trên siêu không gian PR[X] gồm các tập hữu hạn của một không gian X với topo Pixley-Roy. Chúng tôi chứng minh rằng PR[X] là không gian ω-Rothberger (tương ứng, ω-Menger, ω-Lindelöf) khi và chỉ khi là X tập đếm được. Ngoài ra, chúng tôi chỉ ra rằng PR[X] là không gian k-Lindelöf và thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất khi và chỉ khi X là không gian đếm được và thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất.

Từ khóa

Siêu không gian Pixley-Roy, $omega$-phủ, $k$-phủ

Chi tiết bài viết

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Tài liệu tham khảo

Caruvana, C., Clontz, S., & Holshouser, J. (2024). On traditional Menger and Rothberger variations. Appl. Gen. Topol., 25(2), 519–552. https://doi.org/10.4995/agt.2024.21437
Douwen, E. K. (1977). The Pixley-Roy topology on spaces of subsets. In Set-theoretic topology (pp. 111-134). Academic Press.
Engelking, R. (1989). General Topology. Berlin: Heldermann Verlag.
Huynh, T. O. T., Luong, Q. T., & Ong, V. T. (2023). Starcompact and related spaces on Pixley-Roy hyperspaces. Novi Sad J. Math. accepted. https://doi.org/10.30755/NSJOM.16096
Huynh, T. O. T., Nguyen, X. T., & Luong, Q. T. (2022). Some equivalent properties between topological space and Pixley-Roy hyperspace PR[X]. The University of Danang - Journal of Science and Technology, 20(9), 54–57.
Kočinac, L. D. R., Luong, Q. T., & Ong, V. T. (2022). Some results on Pixley-Roy hyperspaces. Journal of Mathematics, 2022(1), 5878044. https://doi.org/10.1155/2022/5878044
Li, Z. (2023). The Hurewicz separability of Pixley–Roy hyperspace. Topology Appl., 324, 108355. https://doi.org/10.1016/j.topol.2022.108355
Li, Z. (2023). The quasi-Rothberger property of Pixley-Roy hyperspaces. Filomat, 37(8), 2531-2538. https://doi.org/10.2298/FIL2308531L
Luong, Q. T., & Ong, V. T. (2024). A remark on Pixley-Roy hyperspaces. Novi Sad J. Math., 54(1), 183-188. https://doi.org/10.30755/NSJOM.14388
Luong, Q. T., & Ong, V. T. (2023). The -point-finite -networks ( -networks) of Pixley-Roy hyperspaces. Mat. Vesnik, 75(2), 134-137. https://doi.org/10.57016/MV-woXu7919
Pixley, C., & Roy, P. (1969). Uncompletable Moore spaces. in: Proc. Auburn Topology Conf, 75-85.
Tanaka, H. (1983). Metrizability of Pixley-Roy hyperspaces. Tsukuba journal of mathematics, 7(2), 299-315.