Thanh bên bài viết

PDF
Ngày xuất bản: 14/04/2022
Ngày xuất bản Online: 14/04/2022
Số lượt xem tóm tắt: 83
Số lượt xem PDF: 32
DOI: https://doi.org/10.52714/dthu.11.2.2022.934
Số xuất bản
Tập 11 Số 2 (2022): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
Chuyên mục
Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
Trích dẫn bài báo
Trần, T. T., & Nguyễn, T. H. (2022). Sự hội tụ của dãy lặp đến điểm bất động chung của hai ánh xạ tựa tiệm cận không giãn hoàn toàn Bregman trong không gian Banach phản xạ. Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 11(2), 19-32. https://doi.org/10.52714/dthu.11.2.2022.934

Sự hội tụ của dãy lặp đến điểm bất động chung của hai ánh xạ tựa tiệm cận không giãn hoàn toàn Bregman trong không gian Banach phản xạ

Trần Tân Tiến1, Nguyễn Trung Hiếu2,
1 Sinh viên, Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp, Việt Nam
2 Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp, Việt Nam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một dãy lặp lai ghép và chứng minh sự hội tụ của dãy lặp này đến điểm bất động chung của hai ánh xạ tựa tiệm cận không giãn hoàn toàn Bregman trong không gian Banach phản xạ. Từ kết quả này, chúng tôi nhận được một số kết quả hội tụ của dãy lặp cho ánh xạ tựa tiệm cận không giãn Bregman, ánh xạ tựa -không giãn tiệm cận và ánh xạ tựa -tiệm cận không giãn hoàn toàn. Đồng thời, chúng tôi xây dựng ví dụ minh họa cho sự hội tụ của dãy lặp được giới thiệu.

Từ khóa

Ánh xạ tựa tiệm cận không giãn hoàn toàn Bregman, khoảng cách Bregman, không gian Banach phản xạ

Chi tiết bài viết

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Tài liệu tham khảo

Ambrosetti, A., & Prodi, G. (1993). A Primer of Nonlinear Analysis. Cambridge: Cambridge University Press.
Butnariu, D., & Iusem, A. N. (2000). Totally Convex Functions For Fixed Points Computation And Infinite Dimensional Optimization,Applied Optimization, Vol. 40. Dordrecht: Kluwer Academic.
Butnariu, D., & Resmerita, E. (2006). Bregman distances, totally convex functions and a method for solving operator equations in Banach spaces. Abstr. Appl. Anal., 2006, 1-39.
Censor, Y., & Lent, A. (1981). An iterative row-action method for interval convex programming. J. Optim. Theory Appl., 34, 321-353.
Chang, S. S., Wang, L., Wang, X. R., & Chan, C. K. (2014). Strong convergence theorems for Bregman totally quasi-asymptotically nonexpansive mappings in reflexive Banach spaces. Appl. Math. Comput., 228, 38-48.
Kumam, W., Witthayarat, U., Kumam, P., Suantai, S., & Wattanawitoon, K. (2016). Convergence theorem for equilibrium problem and Bregman strongly nonexpansive mappings in Banach spaces. Optimization, 65(2), 265-280.
Kohsaka, F., & Takahashi, W. (2005). Proximal point algorithms with Bregman functions in Banach spaces. J. Nonlinear Convex Anal., 6(3), 505-523.
Naraghirad, X., & Yao, J. C. (2013). Bregman weak relatively nonexpansive mappings in Banach spaces, Fixed Point Theory Appl., 2013(141), 1-43.
Ni, R., & Wen, C. (2018). Hybrid projection methods for Bregman totally quasi-D asymptotically nonexpansive mappings. Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 41, 807-836.
Reich, S., & Sabach, S. (2010). Two strong convergence theorems for a proximal method in reflexive Banach spaces. Numer. Funct. Anal. Optim., 31, 22-44.
Reich, S., & Sabach, S. (2009). A strong convergence theorem for a proximal-type algorithm in reflexive Banach spaces. J. Nonlinear Convex Anal.,10, 471-485.
Resmerita, E. (2004). On total convexity, Bregman projections and stability in Banach spaces, J. Nonlinear Convex Anal., 11, 1-16.
Sabach, S. (2011). Products of finitely many resolvents of maximal monotone mappings in reflexive Banach spaces. SIAM J. Optim., 21, 1289-1308.
Zalinescu, Z. (2002). Convex Analysis In General Vector Spaces. River Xdge: World Scientific.
Zhu, S., & Huang, J. H. (2016). Strong convergence theorems for equilibrium problem and Bregman totally quasi-asymptotically nonexpansivemapping in Banach spaces. Acta Math. Sci. Ser. B. 36B(5),1433-1444.