Định lí giới hạn trung tâm cho mô hình lãi đôi
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Bài báo nhằm mục đích xây dựng mô hình lãi đôi cho thị trường tài chính (Thị trường chứng khoán, phái sinh, trái phiếu,...) được thể hiện bởi bước đi ngẫu nhiên trong không gian một chiều và tìm qui luật xác suất cho mô hình đó bằng phương pháp moment như trong các bài báo của Depauw và Derrien (2009) và Lam (2014). Cụ thể, bài báo đã chứng minh được mô hình đang xét hội tụ theo phân phối chuẩn. Bài báo này có thể được xem là một cải tiến đáng kể từ các mô hình đã xét trong Lâm Hoàng Chương và Dương Thi Bé Ba (Lâm & Dương, 2017) hay Lâm Hoàng Chương và cộng sự (Lâm & cs., 2021).
Từ khóa
Bước đi ngẫu nhiên, công thức Jacob-Bernoulli, phân phối chuẩn, toán tử Markov.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Billingsley, P. (1995). Probability and Measure, Third Edition. John Wiley, New York.
Brown, B. M. (1971). Martingale central limit theorems. Ann. Math. Statist., 42, 59 - 66. https://doi.org/10.1214/aoms/1177693494
Depauw, J., & Derrien, J. M. (2009). Variance limite d'une marche aléatoire réversible en milieu aléatoire sur Z. Comptes Rendus Mathematique, 347(7-8), 401–406. https://doi.org/10.1016/j.crma.2009.01.030
Graham, R. L., Knuth, D. E., & Patashnik O. (1994). Concrete mathematics: a foundation for computer science, Second Edition. Addison-Wesley Professional.
Kozlov, S. M. (1985). The averaging method and walks in inhomogeneous environments. Uspekhi Mat. Nauk 40, 61–120, 238.
Lam, H. C. (2014). A quenched central limit theorem for reversible random walk in random environment on Z. Journal of Applied Probability, 51, 1051-1064.
Lâm, H. C. & Dương, T. B. B. (2017). Tốc độ hội tụ trong định lý giới hạn trung tâm cho bước đi ngẫu nhiên trong một chiều. Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, 49, 73-78. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2017.010
Lâm, H. C., Trần, P. L., La, M. K., & Dương, T. T. (2021). Định lý giới hạn trung tâm trong mô hình trò chơi công bằng. Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, 57(2), 39-43. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2021.036
Mathieu, P. (2008). Quenched invariance principles for random walks with random conductances. Journal of Statistical Physics, 130, 1025–1046. https://doi.org/10.1007/s10955-007-9465-z
Trotter, H. F. (1959). An elementary proof of the central limit theorem. Arch. Math (Basel), 10(1), 226-234. https://doi.org/10.1007/BF01240790