Thanh bên bài viết
Số lượt xem PDF: 8
##plugins.generic.badges.manager.settings.showBlockTitle##
Mối liên hệ giữa các nghiệm của một lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên trong không gian một chiều
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Mục tiêu chính của bài báo là tìm ra mối liên hệ giữa các nghiệm của một lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên trong trường hợp có lực ngoài tác động và không có lực ngoài tác động. Ý tưởng quan trọng nhất ở đây là chuyển đổi phương trình vi phân ngẫu nhiên về phương trình vi phân thường để dễ dàng khảo sát tính chất nghiệm hơn. Từ đó kết hợp với công thức Itô để đánh giá giới hạn của các moment bậc 1 và bậc 2 của quá trình khuếch tán từ phương trình vi phân ngẫu nhiên đang xét.
Từ khóa
moment, quá trình khuếch tán, toán tử cực vi
Chi tiết bài viết
Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Billingsley, P. (1995). Probability and Measure (3rd edition). John Wiley, New York.
Chương, L. H., Lộc, T. P., Kim, L. M., & Thiện, T. T. (2021). Luật số lớn cho quá trình khuếch tán trong không gian một chiều. Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, 57(1), 26-29. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2021.004
Einstein, A. (1956). Investigations on the theory of the Brownian movement. Edited with notes by R. F¨urth. Translated by A. D. Cowper. Dover Publications, Inc., New York.
Gantert, N. Mathieu, P., & Piatnitski, A. (2012). Einstein relation for reversible diffusions in random environment. Communications on Pure and Applied Mathematics, 65, 187–228. https://doi.org/10.1002/cpa.20389
Ikeda, N., & Watanabe, S. (1981). Stochastic differential equations and diffusion processes. Elsevier. https://doi.org/10.1016/S0924-6509(08)70217-4
Itô, K. (1951). On a formula concerning stochastic differentials. Nagoya Mathematical Journal, 3, 55–65. https://doi.org/10.1017/S0027763000012216
Lam, H. C., & Depauw, J. (2016). Einstein relation for reversible random walks in random environment on Z. Stochastic Processes and their Applications. 126, 983–996. https://doi.org/10.1016/j.spa.2015.10.007
Oksendal, B. (2013). Stochastic differential equations: an introduction with applications. Springer Science & Business Media. https://doi.org/10.1007/978-3-662-03185-8
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Trịnh Hữu Nghiệm, TS Lâm Hoàng Chương, Định lí giới hạn trung tâm cho mô hình lãi đôi , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 14 Số 04S (2025): Số Đặc biệt Hội nghị Khoa học tự nhiên Đồng bằng sông Cửu Long