Thanh bên bài viết

PDF
Số xuất bản: Tập 15 Số 5 (2026): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
Chuyên mục: Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
DOI: 10.52714/dthu.ns.2305.1834
Ngày xuất bản: 27/04/2026
Lượt xem 7
Lượt tải xuống 8
Trích dẫn bài báo
Le, M. K., Pham, Q. T., & Nguyen, T. M. T. (2026). Classification of 8-dimensional solvable Lie algebras having 6-dimensional Abelian nilradicals. Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 15(5), 60-72. https://doi.org/10.52714/dthu.ns.2305.1834

##plugins.generic.badges.manager.settings.showBlockTitle##

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Classification of 8-dimensional solvable Lie algebras having 6-dimensional Abelian nilradicals

Le Minh Kha1, Pham Quoc Thai1, Nguyen Thi Mong Tuyen2,
1 Student, Dong Thap University, Cao Lanh 870000, Vietnam
2 Faculty of Mathematics- Information Teacher Education, School of Education, Dong Thap University, Cao Lanh 870000, Vietnam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

In this paper, we classify complex and real 8-dimensional solvable Lie algebras having a 6-dimensional abelian nilradical. The method is based on the fact that a given solvable Lie algebra L can be considered as an extension of its nilradical N(L), that is, the maximal nilpotent ideal of L. Therefore, we begin from a 6-dimensional abelian nilradical Lie algebra and, subsequently, we construct and classify all 8-dimensional solvable Lie algebras that admit it as their nilradical.

Từ khóa

Abelian nilradical, Lie algebra, Nilradical Lie algebra, Solvable Lie algebra

Chi tiết bài viết

Creative Commons License

Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Tài liệu tham khảo

Bianchi, L. (1903). Lezioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di trasformazioni. Pisa: E. Spoerri.
Cartan, E. (1894). Sur la structure des groupes de transformations finis et continus. Faculty of Science, University of Paris, Academy of Paris.
Gantmacher, F. R. (1939). On the classification of real simple Lie groups. Sbornik Mathematics, 5, 217–250.
Kruchkovich, G. I. (1954). Classification of three-dimensional Riemannian spaces according to groups of motions. Uspekhi Matematicheskikh Nauk, 9(1), 3–40.
Le, A. V., Nguyen, A. T., Nguyen, T. C. T., Nguyen, T. M. T., & Vo, N. T. (2023). Classification of 7-dimensional solvable Lie algebras having 5-dimensional nilradicals. Communications in Algebra, 51(5), 1885–1899. https://doi.org/10.1080/00927872.2022.2145300
Levi, E. E. (1905). Sulla struttura dei gruppi finiti e continui. Atti della Accademia delle Scienze di Torino. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, 40, 551–565.
Lie, M. S., & Engel, F. (1893). Theorie der Transformationsgruppen III. Leipzig: B. G. Teubner.
Malcev, A. I. (1945). On solvable Lie algebras. Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya, 9(5), 329–356.
Mubarakzyanov, G. M. (1963). Classification of real structures of Lie algebras of fifth order. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika, 3, 99–106.
Mubarakzyanov, G. M. (1963). Classification of solvable Lie algebras of sixth order with a non-nilpotent basis element. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika, 4, 104–116.
Mubarakzyanov, G. M. (1963). On solvable Lie algebras. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika, 1, 114–123.
Ndogmo, J. C., & Winternitz, P. (1994). Solvable Lie algebras with Abelian nilradicals. Journal of Physics A: Mathematical and General, 27, 405–423. https://doi.org/10.1088/0305-4470/27/2/024
Turkowski, P. (1990). Solvable Lie algebras of dimension six. Journal of Mathematical Physics, 31(6), 1344–1350. https://doi.org/10.1063/1.528721