Thanh bên bài viết
Ngày xuất bản:
24/03/2025
Số lượt xem tóm tắt: 17
Số lượt xem PDF: 9
Số lượt xem PDF: 9
Chuyên mục
Hội nghị Khoa học Tự nhiên Đồng bằng sông Cửu Long
Trích dẫn bài báo
Phạm, T. H., Nguyễn, T. S., & Huỳnh, H. P. (2025). Đạo hàm tiệm cận cấp hai tổng quát và ứng dụng trong bài toán tối ưu vectơ với tham số. Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 14(04S), 283-296. https://doi.org/10.52714/dthu.14.04S.2025.1587
Định dạng trích dẫn:
##plugins.generic.badges.manager.settings.showBlockTitle##
Đạo hàm tiệm cận cấp hai tổng quát và ứng dụng trong bài toán tối ưu vectơ với tham số
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này nghiên cứu các công thức tính toán cho đạo hàm tiệm cận cấp hai tổng quát của ánh xạ nghiệm hữu hiệu và ánh xạ nhiễu của bài toán tối ưu ve tơ phụ thuộc tham số. Dưới những điều kiện tự nhiên, chúng tôi nhận được các công thức tính toán cho đạo hàm tiệm cận cấp hai tổng quát của ánh xạ nghiệm hữu hiệu và ánh xạ nhiễu của bài toán tối ưu ve tơ phụ thuộc tham số.
Từ khóa
Bài toán tối ưu vectơ phụ thuộc tham số, đạo hàm tiệm cận cấp hai tổng quát, ánh xạ nhiễu và ánh xạ nghiệm hữu hiệu, độ nhạy
Chi tiết bài viết
Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Aubin, J. P., & Frankowska, H. (1990). Set-valued Analysis, Basel: Birkäuser.
Bonnans, J.F., & Shapiro, A. (2000). Perturbation Analysis of Optimization Problems, New York: Springer.
Brecker, W. W., & Kassay, G. (1997). A systematization of convexity concepts for sets and functions. J. Convex Anal., 4, 109-127. https://www.heldermann-verlag.de/jca/jca04/jca04005.pdf
Chuong, T. D., & Yao, J. C. (2010). Generalized clarke epiderivatives of parametric vector optimization problems. J. Optim. Theory Appl., 147, 77-94. https://doi.org/10.1007/s10957-010-9646-9
Chuong, T. D. (2013). Derivatives of the efficient point multifunction in parametric vector optimization problems. J. Optim. Theory Appl., 156, 247-265. https://doi.org/10.1007/s10957-012-0099-1
Durea, M. (2004). First and second order optimality conditions for set-valued optimization problems, Rend. Circ. Mat. Palermo., 2, 451-468. https://doi.org/10.1007/BF02875738
Kalashnikov, V., Jadamba, B., & Khan, A. A. (2006). First and second-order optimality conditions in set optimization. In: Dempe, S., Kalashnikov, V. (eds.) Optimization with Multivalued Mappings, 265-276.
Khan, A. A, & Tammer, C. (2013). Second-order optimality conditions in set-valued optimization via asymptotic derivatives. Optimization., 62, 743-758. https://doi.org/10.1080/02331934.2012.674948
Khan, A. A, Tammer, C., & Zlinescu, C. ( 2015). Set-Valued Optimization: An Introduction with Applications. Heidelberg: Springer.
Khanh, P. Q, and Tung, N. M. (2016). Second-order conditions for open-cone minimizers and firm minimizers in set-valued optimization subject to mixed constraints. J. Optim. Theory Appl., 171, 45-69. https://doi.org/10.1007/s10957-016-0995-x
Kuk, H., Tanino, T., & Tanaka, M. (1996a). Sensitivity analysis in parametrized convex vector optimization. J. Math. Anal. Appl., 202, 511-522. https://doi.org/10.1006/jmaa.1996.0331
Kuk, H., Tanino, T., & Tanaka, M. (1996b). Sensitivity analysis in vector optimization. J. Optim. Theory Appl., 89, 713-730. https://doi.org/10.1007/BF02275356
Li, S. J., Sun, X. K., & Zhai, J. (2012). Second-order contingent derivatives of set-valued mappings with application to set-valued optimization. Appl. Math. Comput., 218, 6874-6886. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.12.064
Li, S. J., Zhu, S. K., & Li, X. B. (2012). Second order optimality conditions for strict efficiency of constrained set-valued optimization. J. Optim. Theory Appl., 155, 534-557. https://doi.org/10.1007/s10957-012-0076-8
Li, S. J., & Zhai J. (2012). Second-order asymptotic differential properties and optimality conditions for weak vector variational inequalities. Optim. Lett., 6, 503-523. https://doi.org/10.1007/s11590-011-0276-4
Mordukhovich, B. S. (2006). Variational Analysis and Generalized Differentiation. Berlin: Springer, I: Basic Theory.
Penot, J. P. (1998). Second-order conditions for optimization problems with constraints. SIAM J. Control Optim., 37, 303-318. https://doi.org/10.1137/S0363012996311095
Sawaragi, Y., Nakayama, H., & Tanino, T. (1985). Theory of Multiobjective Optimization. New York: Academic Press.
Shi, D. S. (1991). Contingent derivative of the perturbation map in multiobjective optimization. J. Optim. Theory Appl., 70, 385-396. https://doi.org/10.1007/BF00940634
Shi, D. S. (1993). Sensitivity analysis in convex vector optimization. J. Optim. Theory Appl., 77, 145-159. https://doi.org/10.1007/BF00940783
Sun, X. K., & Li, S. J. (2014). Generalized second-order contingent epiderivatives in parametric vector optimization problem. J. Glob. Optim., 58, 351-363. https://doi.org/10.1007/s10898-013-0054-1
Tanino, T. (1988a). Sensitivity analysis in multiobjective optimization. J. Optim. Theory Appl., 56, 479-499. https://doi.org/10.1007/BF00939554
Tanino, T. (1988b). Stability and sensitivity analysis in convex vector optimization. SIAM J. Control Optim., 26, 521-536. https://doi.org/10.1137/0326031
Tung, L. T. (2017a). Second-order radial-asymptotic derivatives and applications in set-valued vector optimization. Pac. J. Optim., 13, 137-153. http://www.yokohamapublishers.jp/online-p/PJO/vol13/pjov13n1p137.pdf
Tung, L. T. (2017b). Variational sets and asymptotic variational sets of proper perturbation map in parametric vector optimization. Positivity., 21, 1647-1673. https://doi.org/10.1007/s11117-017-0491-z
Tung, L. T. (2018). On second-order proto-differentiability of perturbation maps. Set-Valued Var. Anal., 26, 561-579. https://doi.org/10.1007/s11228-016-0397-0
Tung, L. T. (2021). On higher-order proto-differentiability and higher-order asymptotic proto-differentiability of weak perturbation maps in parametric vector optimization. Positivity, 25(2), 579-604. https://doi.org/10.1007/s11117-020-00778-2
Tung, N. M. (2021). Second-order efficient optimality conditions for set-valued vector optimization in terms of asymptotic contingent epiderivatives. RAIRO Oper. Res., 55, 841-860. https://doi.org/10.1051/ro/2021039
Bonnans, J.F., & Shapiro, A. (2000). Perturbation Analysis of Optimization Problems, New York: Springer.
Brecker, W. W., & Kassay, G. (1997). A systematization of convexity concepts for sets and functions. J. Convex Anal., 4, 109-127. https://www.heldermann-verlag.de/jca/jca04/jca04005.pdf
Chuong, T. D., & Yao, J. C. (2010). Generalized clarke epiderivatives of parametric vector optimization problems. J. Optim. Theory Appl., 147, 77-94. https://doi.org/10.1007/s10957-010-9646-9
Chuong, T. D. (2013). Derivatives of the efficient point multifunction in parametric vector optimization problems. J. Optim. Theory Appl., 156, 247-265. https://doi.org/10.1007/s10957-012-0099-1
Durea, M. (2004). First and second order optimality conditions for set-valued optimization problems, Rend. Circ. Mat. Palermo., 2, 451-468. https://doi.org/10.1007/BF02875738
Kalashnikov, V., Jadamba, B., & Khan, A. A. (2006). First and second-order optimality conditions in set optimization. In: Dempe, S., Kalashnikov, V. (eds.) Optimization with Multivalued Mappings, 265-276.
Khan, A. A, & Tammer, C. (2013). Second-order optimality conditions in set-valued optimization via asymptotic derivatives. Optimization., 62, 743-758. https://doi.org/10.1080/02331934.2012.674948
Khan, A. A, Tammer, C., & Zlinescu, C. ( 2015). Set-Valued Optimization: An Introduction with Applications. Heidelberg: Springer.
Khanh, P. Q, and Tung, N. M. (2016). Second-order conditions for open-cone minimizers and firm minimizers in set-valued optimization subject to mixed constraints. J. Optim. Theory Appl., 171, 45-69. https://doi.org/10.1007/s10957-016-0995-x
Kuk, H., Tanino, T., & Tanaka, M. (1996a). Sensitivity analysis in parametrized convex vector optimization. J. Math. Anal. Appl., 202, 511-522. https://doi.org/10.1006/jmaa.1996.0331
Kuk, H., Tanino, T., & Tanaka, M. (1996b). Sensitivity analysis in vector optimization. J. Optim. Theory Appl., 89, 713-730. https://doi.org/10.1007/BF02275356
Li, S. J., Sun, X. K., & Zhai, J. (2012). Second-order contingent derivatives of set-valued mappings with application to set-valued optimization. Appl. Math. Comput., 218, 6874-6886. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.12.064
Li, S. J., Zhu, S. K., & Li, X. B. (2012). Second order optimality conditions for strict efficiency of constrained set-valued optimization. J. Optim. Theory Appl., 155, 534-557. https://doi.org/10.1007/s10957-012-0076-8
Li, S. J., & Zhai J. (2012). Second-order asymptotic differential properties and optimality conditions for weak vector variational inequalities. Optim. Lett., 6, 503-523. https://doi.org/10.1007/s11590-011-0276-4
Mordukhovich, B. S. (2006). Variational Analysis and Generalized Differentiation. Berlin: Springer, I: Basic Theory.
Penot, J. P. (1998). Second-order conditions for optimization problems with constraints. SIAM J. Control Optim., 37, 303-318. https://doi.org/10.1137/S0363012996311095
Sawaragi, Y., Nakayama, H., & Tanino, T. (1985). Theory of Multiobjective Optimization. New York: Academic Press.
Shi, D. S. (1991). Contingent derivative of the perturbation map in multiobjective optimization. J. Optim. Theory Appl., 70, 385-396. https://doi.org/10.1007/BF00940634
Shi, D. S. (1993). Sensitivity analysis in convex vector optimization. J. Optim. Theory Appl., 77, 145-159. https://doi.org/10.1007/BF00940783
Sun, X. K., & Li, S. J. (2014). Generalized second-order contingent epiderivatives in parametric vector optimization problem. J. Glob. Optim., 58, 351-363. https://doi.org/10.1007/s10898-013-0054-1
Tanino, T. (1988a). Sensitivity analysis in multiobjective optimization. J. Optim. Theory Appl., 56, 479-499. https://doi.org/10.1007/BF00939554
Tanino, T. (1988b). Stability and sensitivity analysis in convex vector optimization. SIAM J. Control Optim., 26, 521-536. https://doi.org/10.1137/0326031
Tung, L. T. (2017a). Second-order radial-asymptotic derivatives and applications in set-valued vector optimization. Pac. J. Optim., 13, 137-153. http://www.yokohamapublishers.jp/online-p/PJO/vol13/pjov13n1p137.pdf
Tung, L. T. (2017b). Variational sets and asymptotic variational sets of proper perturbation map in parametric vector optimization. Positivity., 21, 1647-1673. https://doi.org/10.1007/s11117-017-0491-z
Tung, L. T. (2018). On second-order proto-differentiability of perturbation maps. Set-Valued Var. Anal., 26, 561-579. https://doi.org/10.1007/s11228-016-0397-0
Tung, L. T. (2021). On higher-order proto-differentiability and higher-order asymptotic proto-differentiability of weak perturbation maps in parametric vector optimization. Positivity, 25(2), 579-604. https://doi.org/10.1007/s11117-020-00778-2
Tung, N. M. (2021). Second-order efficient optimality conditions for set-valued vector optimization in terms of asymptotic contingent epiderivatives. RAIRO Oper. Res., 55, 841-860. https://doi.org/10.1051/ro/2021039
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Nguyễn Văn Đệ, Nguyễn Thanh Sang, Nâng cao chất lượng đội ngũ cán bộ quản lý các trường tiểu học huyện Thới Bình, tỉnh Cà Mau , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 21 (2016): Phần A - Khoa học Xã hội và Nhân văn