Thanh bên bài viết
Số lượt xem PDF: 20
Sự đồng bộ hóa trong mạng lưới gồm hai hệ phương trình Fitzhugh-Nagumo khi có dòng điện kích hoạt từ bên ngoài
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Bài báo nghiên cứu điều kiện cần và đủ cho độ mạnh liên kết để xảy ra sự đồng bộ hóa của mạng lưới gồm hai phương trình FitzHugh-Nagumo (FHN) khi chịu ảnh hưởng của một tham số, cụ thể là tần số của dòng điện tác động từ bên ngoài. Bằng cách sử dụng phương pháp hàm số Lyapunov sẽ tìm được điều kiện đủ và bằng số mũ Lyapunov xuyên ngang lớn nhất sẽ tìm được điều kiện cần cho độ mạnh liên kết. Kết quả thu được cho thấy sự đồng bộ hóa xảy ra khi độ mạnh liên kết đủ lớn. Bài báo còn trình bày kết quả bằng phương pháp số để kiểm tra lại kết quả lý thuyết thu được.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Từ khóa
Độ mạnh liên kết, hệ phương trình FitzHugh-Nagumo, hàm số Lyapunov, số mũ Lyapunov xuyên ngang lớn nhất, sự đồng bộ hóa
Tài liệu tham khảo
[2]. Fitzhugh, R. (1960), “Thresholds and plateaus in the Hodgkin–Huxley nerve equations”, J. Gen. Physiol., (Vol. 43), pp. 867-896.
[3]. Heagy, J. F., Carroll, T. L., & Pecora, L. M. (1995), “Desynchronization by periodic orbits”, Phys. Rev. E., (Vol. 52), pp. 1253-1256.
[4]. Hodgkin, A. L., & Huxley, A. F. (1952), “A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve”, J. Physiol., (Vol. 117), pp. 500-544.
[5]. Khalil, H. K. (2002), Nonlinear Systems, third ed., Prentice Hall, New York.
[6]. Kostova, T., Ravindran, R., Schonbek, M. (2004), “FitzHugh–Nagumo revisited: types of bifurcations, periodical forcing and stability regions by a Lyapunov functional”, Int. J. Bifurcat.
Chaos 14, (Vol. 3), pp. 913-925.
[7]. Nagumo, J., Arimoto, S., & Yoshizawa, S. (1962), “An active pulse transmission line simulating nerve axon”, Proc. IRE., (Vol. 50), pp. 2061-2070.
[8]. Pecora, L. M., & Carroll, T. L. (1998), “Master stability functions for synchronized coupled systems”, Phys. Rev. Lett., (Vol. 80), pp. 2109-2112.
[9]. Yanchuk, S., Maistrenko, Y., Lading, B., & Mosekilde, E. (2000), “Effects of a parameter mismatch on the synchronization of two coupled chaotic oscillators”, Int. J. Bifurcat. Chaos, (Vol. 10), pp. 2629-2648.
[10]. Wolf, A., Swift, J. B., Swinney, H. L., & Vastano, J. A. (1985), “Determining Lyapunov exponents from a time series”, Physica D., (Vol. 16), pp. 285-317.