Sự hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal đến điểm bất động chung của hai ánh xạ α-không giãn suy rộng trong không gian Banach lồi đều
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập sự hội tụ yếu và hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal đến điểm bất động chung của hai ánh xạ -không giãn suy rộng trong không gian Banach lồi đều. Các kết quả này là những mở rộng của kết quả chính trong [6, 9]. Đồng thời, chúng tôi cũng xây dựng ví dụ minh họa cho kết quả đạt được.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Từ khóa
Ánh xạ -không giãn suy rộng, dãy lặp Agarwal, điểm bất động chung
Tài liệu tham khảo
[1]. K. Aoyama and F. Kohsaka (2011), “Fixed point theorem for a-nonexpansive mapping in Banach space”, Nonlinear Anal., (74), pp. 4387-4391. [2]. B. Beauzamy (1982), Introduction to Banach spaces and their geometry, North-Holland Mathematics Studies, vol.68, North-Holland, Amsterdam.
[3]. F. E. Browder (1965), “Nonexpansive nonlinear operators in a Banach space”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, (54), pp. 1041-1044.
[4]. E. L. Dozo (1973), “Multivalued nonexpansive mappings and Opial's condition”, Proc. Amer. Math. Soc., 38(2), pp. 286-292.
[5] K. Goebel and W. A. Kirk (1990), Topics in Metric Fixed Point Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol.28. Cambridge University Press, Cambridge.
[6]. R. Pant and R. Shukla (2017), “Approximating fixed points of generalized a-nonexpansive mappings in Banach spaces”, Numer. Funct. Anal. Optim., 38 (2), pp. 248-266.
[7]. H. Piri, B.Daraby, S. Rahrovi and M. Ghasemi (2018), “Approximating fixed points of generalized a-nonexpansive mappings in Banach spaces by new faster iteration process”, Numer. Algorithms, pp. 1-20, first online.
[8]. J. Schu (1991), “Weak and strong convergence to fixed points of asymptotically nonexpansive mappings”, Bull. Aust. Math. Soc., 43 (1), pp. 153-159.
[9]. N. Shahzad and R. Al-Dubiban (2006), “Approximating common fixed points of nonexpansive mappings in Banach spaces”, Georgian Math. J., 13 (3), pp. 529-537.
[10]. T. Suzuki (2011), “Fixed point theorems and convergence theorems for some generalized nonexpansive mappings”, J. Math. Anal. Appl., (340), pp. 1088-1095.
[3]. F. E. Browder (1965), “Nonexpansive nonlinear operators in a Banach space”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, (54), pp. 1041-1044.
[4]. E. L. Dozo (1973), “Multivalued nonexpansive mappings and Opial's condition”, Proc. Amer. Math. Soc., 38(2), pp. 286-292.
[5] K. Goebel and W. A. Kirk (1990), Topics in Metric Fixed Point Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol.28. Cambridge University Press, Cambridge.
[6]. R. Pant and R. Shukla (2017), “Approximating fixed points of generalized a-nonexpansive mappings in Banach spaces”, Numer. Funct. Anal. Optim., 38 (2), pp. 248-266.
[7]. H. Piri, B.Daraby, S. Rahrovi and M. Ghasemi (2018), “Approximating fixed points of generalized a-nonexpansive mappings in Banach spaces by new faster iteration process”, Numer. Algorithms, pp. 1-20, first online.
[8]. J. Schu (1991), “Weak and strong convergence to fixed points of asymptotically nonexpansive mappings”, Bull. Aust. Math. Soc., 43 (1), pp. 153-159.
[9]. N. Shahzad and R. Al-Dubiban (2006), “Approximating common fixed points of nonexpansive mappings in Banach spaces”, Georgian Math. J., 13 (3), pp. 529-537.
[10]. T. Suzuki (2011), “Fixed point theorems and convergence theorems for some generalized nonexpansive mappings”, J. Math. Anal. Appl., (340), pp. 1088-1095.