Thanh bên bài viết
##plugins.generic.badges.manager.settings.showBlockTitle##
Về một lớp bài toán biên neumann cho phương trình elliptic kiểu Kirchhoff với số mũ biến thiên suy rộng
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi sẽ nghiên cứu một lớp bài toán biên Neumann cho phương trình elliptic kiểu Kirchhoff với biểu thức phi tuyến ở vế phải chứa tích phân. Bằng cách sử dụng nguyên lí biến phân Ekeland và lí thuyết điểm tới hạn trong không gian Sobolev với số mũ biến thiên suy rộng, chúng tôi thiết lập các điều kiện để đảm bảo sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán.
Từ khóa
Bài toán biên Neumann, phương trình elliptic kiểu Kirchhoff, nguyên lí biến phân Ekeland, số mũ biến thiên không đẳng hướng
Chi tiết bài viết
Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
[2] Boureanu, M. & Rădulescu, V. D. (2012), Anisotropic Neumann problems in Sobolev spaces with variable exponent, Nonlinear Anal. 75, 4471-4482 .
[3] Chao, J. (2009), An eigenvalue of an anisotropic quasilinear elliptic equation with variable exponent and Neumann boundary condition, Nonlinear Anal. 71, 4507-4514.
[4] Chipot, M. & Lovat, B. (1997), Some remarks on nonlocal elliptic and parabolic problems, Nonlinear Anal. (TMA), 30 (7), 4619-4627.
[5] Dai, G. & Hao, R. (2009), Existence of solutions for a p(x)-Kirchhoff-type equation, J. Math. Anal. Appl., 359, 275-284.
[6] Diening, L. & cs. (2011), Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents, Lecture notes, Springer-Verlag, Berlin, Vol. 2017.
[7] Ekeland I. (1974), On the variational principle, J. Math. Anal. Appl., 47, 324-353.
[8] Fragalà, I. & cs. (2004), Existence and nonexistence results for anisotropic quasilinear equations, Ann. Inst. H. Poincaré, Analyse non linéaire, 21, 715-734.
[9] Mihăilescu, M. & cs. (2008), Eigenvalue problems for anisotropic quasilinear eliptic equations with variable exponent, J. Math. Anal. Appl., 340, 687-698.
[10] Nguyen, T.C. (2018), Multiple solutions for an anisotropic elliptic equation of Kirchhoff type in bounded domain, Results Nonlinear Anal., 1(3), 116-127.
[11] Nguyen, T .C. & Ho, N.K. (2022), On a p(⋅)-biharmonic problem of Kirchhoff type involving critical growth, Appl. Anal., 101(16), 5700-5726.
[12] Struwe, M. (2008), Variational methods: Applications to nonlinear partial differential equations and Hamiltonian systems, Springer - Verlag, Heidelberg.
[13] Zuo, J. & Massar, M. (2024), On a double phase problem of Kirchhoff-type with variable exponent, Discrete Cont. Dyn. Syst. S, 17(12), 3368-3383.