Điều kiện đủ chuyển dấu tích phân suy rộng với cận vô hạn qua chuỗi hàm
Main Article Content
Abstract
In the theory of series of functions, there is a well-known result that if a series converges uniformly on an interval and these functions are integrable on the interval, then its sum is also an integrable function on the interval. The main purpose of this article is to present a counterexample for an improper integral and the proofs of sufficient conditions for two generalizations of this result for improper integrals in [2].
Article Details
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
References
[1]. Đậu Thế Cấp, Nguyễn Huỳnh Phán, Nguyễn Thái Sơn, Trần Đình Thanh (2007), Giải tích Toán học, Nhà xuất bản Giáo dục.
[2]. Thomas S. Fiske (1897), Note on the integration of a uniformly convergent series through an infinite interval, Bulletin of the American Mathematical Society. Volume 3, Number 6, 223-224.
[3]. Nguyễn Văn Khuê, Phạm Ngọc Thao, Lê Mậu Hải, Nguyễn Đình Sang (1997), Toán Cao Cấp: Tập I (A1), Nhà xuất bản Giáo dục.
[4]. W. F. Osgood (1896), A geometrical method for the treatment of uniform convergence and certain double limits, Bulletin of the American Mathematical Society. Volume 3, Number 2, 59-86.
[5]. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (2009), Toán học Cao Cấp, Tập hai: Phép tính giải tích một biến số, Nhà xuất bản Giáo dục.
[6]. Vũ Tuấn, Phan Đức Thành, Ngô Xuân Sơn (1988), Giải Tích Toán Học, tập hai, Nhà xuất bản Giáo dục.
[2]. Thomas S. Fiske (1897), Note on the integration of a uniformly convergent series through an infinite interval, Bulletin of the American Mathematical Society. Volume 3, Number 6, 223-224.
[3]. Nguyễn Văn Khuê, Phạm Ngọc Thao, Lê Mậu Hải, Nguyễn Đình Sang (1997), Toán Cao Cấp: Tập I (A1), Nhà xuất bản Giáo dục.
[4]. W. F. Osgood (1896), A geometrical method for the treatment of uniform convergence and certain double limits, Bulletin of the American Mathematical Society. Volume 3, Number 2, 59-86.
[5]. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (2009), Toán học Cao Cấp, Tập hai: Phép tính giải tích một biến số, Nhà xuất bản Giáo dục.
[6]. Vũ Tuấn, Phan Đức Thành, Ngô Xuân Sơn (1988), Giải Tích Toán Học, tập hai, Nhà xuất bản Giáo dục.
Most read articles by the same author(s)
- Viet Thinh Nguyen, Cong Xuan Vu Y Ho, Thanh Nhiem Pham, Building the educational philosophy of Tien Giang University, an application-based institution , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 12 No. 03S (2023): Special Issue of Social Sciences and Humanities (Vietnamese)