Điều kiện đủ chuyển dấu tích phân suy rộng với cận vô hạn qua chuỗi hàm

Tóm tắt

Trong lý thuyết chuỗi hàm ta biết rằng nếu chuỗi hàm hội tụ đều trên một khoảng và các hàm thành phần khả tích trên khoảng ấy thì hàm tổng cũng khả tích. Mục tiêu chính của bài viết này là trình bày một phản ví dụ chứng tỏ kết quả này không còn đúng đối với tích phân suy rộng và trình bày chứng minh chi tiết của hai kết quả về điều kiện đủ để có được mở rộng cho tích phân suy rộng trong tài liệu [2].