Phương pháp đường mức kết hợp với phần mềm Desmos trong việc định hướng lời giải cho bài toán bất đẳng thức

Phạm Thị Trân Châu1, , Võ Đức Thịnh2, Ngô Thị Kim Yến1, Trần Thuỵ Hoàng Yến2
1 Sinh viên, Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp, Việt Nam
2 Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp, Việt Nam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi sẽ giới thiệu phương pháp đường mức dưới sự hỗ trợ của phần mềm Desmos - công cụ dạy và vẽ đồ thị để phân tích và định hướng tìm lời giải sơ cấp cho bài toán bất đẳng thức ở phổ thông. Bên cạnh đó chúng tôi cũng đưa ra một số nhận định để cho thấy việc sử dụng phần mềm Desmos trong việc dự đoán điểm rơi của bài toán bất đẳng thức lợi thế hơn một số phương pháp dự đoán điểm rơi trước đó. Hơn nữa, thông qua việc mô tả nghiệm bài toán tối ưu qua các hình ảnh trực quan, người dùng sẽ có thể cảm nhận tốt hơn về mối liên hệ giữa nghiệm tối ưu của bài toán với các nghiệm khả thi khác, từ đó có những hiểu biết sâu sắc hơn về bài toán tối ưu nói chung cũng như bài toán bất đẳng thức nói riêng.

Chi tiết bài viết

Tài liệu tham khảo

Aragon, F. J., Goberna, M. A., Lopez, M. A., & Rodriguez, M. M. L. (2019). Nonlinear Optimization. Springer Nature Switzerland AG.
Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán.
Cinlar, E., & Vanderbei, R. J. (2013) Real and convex analysis. Springer New York Heidelberg Dordrecht London.
Đặng, T. N. (2018). Khám phá tư duy kỹ thuật giải bất đẳng thức, bài toán Min-Max. Hà Nội: NXB ĐHQG Hà Nội.
Gregoire, A., Francois, J., & Anca, T. M. (2002). A level-set method for shape optimization. Comptes Rendus Mathematique, 334(12), 1125-1130). DOI:10.1016/S1631-073X(02)02412-3
Mitrinovic, D. S. (1964). Elementary inequalities. Noordhoff LTD – Groningen, The Netherlands.
Nguyễn, N. Đ.. & Nguyễn, T. M. H. (2015). Dùng bất đẳng thức cosi để tìm cực trị trong đại số và hình học. Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt, tháng 4, 73-75.
Nguyễn, T. H. (2009). Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Nguyễn, V. L. (2018). Các bài giảng về bất đẳng thức Cosi. Hà Nội: NXB ĐHQG Hà Nội.
Nguyễn, V. M. (2005). Bất đẳng thức định lý và áp dụng. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Stanley, O. J.,& Fadil, S. (2001). Level Set Methods for Optimization Problems Involving Geometry and Constraints I. Frequences of a Two-Density Inhomogeneous Drum. Journal of Computational Physics, 171(1), 272-288. DOI: 10.1006/jcph.2001.6789
Trần, P. (2009). Những viên kim cương trong chứng minh bất đẳng thức. Hà Nội: NXB Tri thức.
Trần, Q. Đ., & Bùi, V. N. (2017). Hướng dẫn học sinh lớp 12 khám phá lời giải bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Tạp chí Giáo dục, kì 1, tháng 1 (397), 47-50.