Quy trình xây dựng một số bất đẳng thức từ các hàm lồi

Phạm Thị Trân Châu1, , Võ Đức Thịnh2, Ngô Thị Kim Yến1, Trần Thuỵ Hoàng Yến2
1 Sinh viên, Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp, Việt Nam
2 Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp, Việt Nam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất hai quy trình sử dụng hàm lồi để xây dựng một số bất đẳng thức quen thuộc ở bậc trung học phổ thông. Trong đó, quy trình thứ nhất là kỹ thuật xây dựng các bất đẳng thức từ hàm hồi và quy trình thứ hai là kỹ thuật xây dựng các bất đẳng thức với các điều kiện phương trình, với hai kỹ thuật này chúng ta có thể tự sáng tạo ra một hệ thống bài tập phong phú và đa dạng về chủ đề này. Hơn nữa, thông qua việc hiểu được hai quy trình sáng tạo các dạng toán bất đẳng thức sẽ giúp cho người giáo viên định hướng phương pháp giải cho học sinh hiệu quả hơn, từ đó có được phương pháp dạy học tốt hơn về chủ đề này nhằm nâng cao chất lượng đào tạo.

Chi tiết bài viết

Tài liệu tham khảo

Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán. Hà Nội.
Đặng, T. N. (2018). Khám phá kỹ thuật giải bất đẳng thức, bài toán Min-Max. Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Lê, D. M., & Nguyễn, V. H. (2009). Nhập môn giải tích lồi ứng dụng. Hà Nội: NXB Khoa học tự nhiên và Công nghệ.
Nguyễn, N. Đ., & Nguyễn, T. M. H. (2015). Dùng bất đẳng thức cosi để tìm cực trị trong đại số và hình học. Tạp chí Giáo dục, (số đặc biệt tháng 4), 73-75.
Nguyễn, T. H. (2009). Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Nguyễn, V. L., & Nguyễn, N. T. (2018). Các bài giảng về bất đẳng thức Bunhiacopxki. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Phạm, K. H. (2006). Sáng tạo bất đẳng thức. Hà Nội: NXB Hà Nội.
Trần, P. (2009). Những viên kim cương trong chứng minh bất đẳng thức. Hà Nội: NXB Tri thức.
Võ, Q. B. C., & Trần, Q. A. (2018). Sử dụng phương pháp Cauchy-Schwarz để chứng minh bất đẳng thức. Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.