Thanh bên bài viết
##plugins.generic.badges.manager.settings.showBlockTitle##
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy lặp ba bước cho ánh xạ không giãn tiệm cận trong không gian CAT(0)
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một dãy lặp ba bước để xấp xỉ điểm bất động chung của ba ánh xạ không giãn tiệm cận trong không gian CAT(0) . Sau đó, chúng tôi thiết lập và chứng minh một số kết quả về $Delta$-hội tụ và hội tụ mạnh của dãy lặp này đến điểm bất động chung của ba ánh xạ không giãn tiệm cận trong không gian CAT(0) đầy đủ. Đồng thời, chúng tôi đưa ra ví dụ minh họa cho kết quả hội tụ đạt được.
Từ khóa
ánh xạ không giãn tiệm cận, dãy lặp ba bước, điểm bất động chung, không gian CAT(0)
Chi tiết bài viết
Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Chang, S. S., Wang, L., Lee, H. J., Chan, C. K., & Yang, L. (2012). Demiclosed priciple and $Delta$-convergence theorems for total asymptotically nonexpansive mappings in CAT(0) spaces, Appl. Math. Comput., 219(5), 2611-2617.
https://doi.org/10.1016/j.amc.2012.08.095
Dhompongsa, S., & Panyanak, B. (2008). On $Delta$-convergence theorems in CAT(0) spaces, Comput. Math. Appl., 56 (10), 2572-2579.
https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.05.036
Dhompongsa, S., Kirk, W. A., & Panyanak, B. (2007). Nonexpansive set-valued mappings in metric and Banach spaces, J. Nonlinear and Convex Anal., 8, 35-45.
Kirk, W. A., & Panyanak, B. (2008). A concept of convergence in geodesic spaces, Nonlinear Anal., 68, 3689-3696. https://doi.org/10.1016/j.na.2007.04.011
Kirk, W. A. (2003). Geodesic geometry and fixed point theory in: seminar of mathematical analysis (Malaga/Seville, 2002/2003), colecc. Abierta, univ. Sevilla secr. Publ. Seville, 64, 195-225.
Kirk, W. A. (2004). Geodesic geometry and fixed point theory II. In International Conferenceon Fixed Point Theory and Applications, 113-142, Yokohama Publ., Yokohama.
Khan, S. H., & Abbas, M. (2011). Strong and $Delta$-convergence of some iterative schemes in CAT(0) spaces, Comput. Math. Appl. ,61,109-116.
https://doi.org/10.1016/j.camwa.2010.10.037
Lim, T. C. (1976). Remarks on some fixed point theorems, Proc. Amer. Math. Soc., 60, 179–182. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1976-0423139-X
Nanjara, B., & Panyanak, B. (2010). Demiclosedness principle for asymptotically nonexpansive mappings in CAT(0) spaces, Fixed Point Theory Appl., 1-14. https://doi:10.1155/2010/268780
Niwongsa, Y., & Panyanak, B. (2010). Noor iterations for asymptotically nonexpansive mappings in CAT(0) spaces. Int. J. Math. Anal., 4(13), 645-656.
Sahin, A., & Basarir, M. (2013). On the strong convergrnce of a modified S-iteration process for asymptotically quasi-nonexpansive mapping in CAT(0) space, Fixed Point Theory Appl., 1-10. https://doi:10.1186/1687-1812-2013-12
Sridarat, P., Suparaturatorn, R., Suantai, S., & Cho, Y. J. (2019). Convergence analysis of SP-iteration for G-nonexpansive mappings with directed graphs, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 42(5), 2361-2380. https://doi.org/10.1007/s40840-018-0606-0
Yambangwai, D., & Thianwan, T. (2021). ∆-Convergence and strong convergence for asymptotically nonexpansive mappings on a CAT(0) space, Thai J. Math., 19(3), 813-826.
Yambangwai, D., Aunruean, S., & Thianwan, T. (2020). A new modified three-step iteration method for G-nonexpansive mappings in Banach spaces with a graph, Numerical Algorithms, 84(2), 537-565. https://doi.org/10.1007/s11075-019-00768-w
Zhou, H., Agarwal, R. P., Cho, Y. J., & Kim, Y. S. (2002). Nonexpansive mappings and iterative methods in uniformly convex Banach spaces, Georgian Math. J. 9, 591-600. https://doi.org/10.1515/GMJ.2002.591