Xây dựng hệ thức lượng trong tứ giác nội tiếp đường tròn và một số áp dụng
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Bài viết xây dựng các hệ thức lượng cho một tứ giác nội tiếp đường tròn. Công thức của Brahmagupta về tính diện tích của tứ giác nội tiếp được giới thiệu và chứng minh chi tiết. Sau đó, chúng tôi xây dựng các công thức lượng giác để tính các góc của một tứ giác nội tiếp trong đường tròn như công thức tính sin, công thức tính cosin và một số công thức tính chiều cao liên quan. Bên cạnh đó một số công thức tính diện tích của tam giác, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật và hình vuông được mô tả lại như một áp dụng trực tiếp công thức dạng Brahmagupta. Một số ví dụ minh họa cho các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp đường tròn được đề xuất để áp dụng các kết quả đạt được.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Từ khóa
Diện tích, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, hệ thức lượng, góc
Tài liệu tham khảo
Bold, B. (1969). Famous problems of geometry and how to solve them, Dover, New York.
Eves, H. (1990). An Introduction to the History of Mathematics, Thomson Brooks/Cole, New York.
Grigorieva, E. (2013). Methods of solving complex geometry problems, Birkha ̈user.
Hartshorne, R. (2000). Geometry: Euclide and Beyond, Springer, New York.
Levrie, P. A. (2019). Straightforward Proof of Descartes’s Circle Theorem, Math Intelligencer.vol 41, pp. 24-27. https://doi.org/10.1007/s00283-019-09883-x
Nelsen, R.B. (2001). Heron’s formula via proofs without words, Coll. Math. J. vol 32, pp. 290–292.
https://doi.org/10.2307/2687566
Puttaswamy, T.K. (2012). Mathematical Achievements of Pre-Modern Indian Mathematicians. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-397913-1.00017-X
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Nguyễn Thị Bảo Uyên, Trần Văn Sự, Đánh giá hệ thức lượng trong tam giác không sử dụng yếu tố diện tích , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 13 Số 2 (2024): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Trần Mậu Vĩnh, Trần Văn Sự, Điều kiện tối ưu cần cấp hai cho nghiệm hữu hiệu yếu trong bài toán tối ưu vectơ có ràng buộc , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 2 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Trần Văn Sự, Nguyễn Thanh Phong, Trần Ngọc Quốc, Nguyễn Thị Bích Lài, Điều kiện cần hữu hiệu cho nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc bất đẳng thức tổng quát và áp dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 41 (2019): Phần B - Khoa học Tự nhiên