Dưới vi phân lồi theo hướng và ứng dụng
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài viết này, chúng tôi giới thiệu một số tính chất của hàm lồi theo hướng và dưới vi phân lồi theo hướng. Sau đó, chúng tôi áp dụng các kết quả về dưới vi phân lồi theo hướng để đặc trưng điều kiện cần và đủ cho nghiệm bài toán tối ưu.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Từ khóa
Hàm lồi theo hướng, dưới vi phân lồi theo hướng, bài toán tối ưu
Tài liệu tham khảo
[1]. A. Bressan (1987), “Directional convexity and finite optimality conditions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, (125), p. 234-246.
[2]. J. V. Burke and R. A. Poliquin (1992), “Optimality conditions for non-finite valued convex composite functions”, Mathematical Programming, (57), p. 103-120.
[3]. E. Casas and F. Troltzsch (1999), “Second order necessary optimality conditions for some state-constrained control problems of semilinear elliptic equations”, Journal of Applied Mathematics & Optimization, (39), p. 211-227.
[4]. A. Dhara and J. Dutta (2012), Optimality conditions in convex optimization, CRC Press.
[5]. A. L. Dontchev and R. T. Rockafellar (1996), “Characterization of strong regularity for variational inequalities over polyhedral convex sets”, SIAM Journal on Control and Optimization, (6), p. 1087-1105.
[6]. R. Janin and J. Gauvin (1999), “Lipschitz-type stability in nonsmooth convex programs”,SIAM Journal on Control and Optimization, (38), p. 124-137.
[7]. T. Munakata and S. Kaneko (1976), “Directional convexity and the directional discrete maximum principle sfor quantized control system”, Keio Engineering Reports, 29 (2), p. 7-12.
[8]. R. T. Rockafellar (1960), Convex analysis, Princeton University Press.
[2]. J. V. Burke and R. A. Poliquin (1992), “Optimality conditions for non-finite valued convex composite functions”, Mathematical Programming, (57), p. 103-120.
[3]. E. Casas and F. Troltzsch (1999), “Second order necessary optimality conditions for some state-constrained control problems of semilinear elliptic equations”, Journal of Applied Mathematics & Optimization, (39), p. 211-227.
[4]. A. Dhara and J. Dutta (2012), Optimality conditions in convex optimization, CRC Press.
[5]. A. L. Dontchev and R. T. Rockafellar (1996), “Characterization of strong regularity for variational inequalities over polyhedral convex sets”, SIAM Journal on Control and Optimization, (6), p. 1087-1105.
[6]. R. Janin and J. Gauvin (1999), “Lipschitz-type stability in nonsmooth convex programs”,SIAM Journal on Control and Optimization, (38), p. 124-137.
[7]. T. Munakata and S. Kaneko (1976), “Directional convexity and the directional discrete maximum principle sfor quantized control system”, Keio Engineering Reports, 29 (2), p. 7-12.
[8]. R. T. Rockafellar (1960), Convex analysis, Princeton University Press.
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Nguyễn Kim Ngân, Võ Đức Thịnh, Điều kiện cần và đủ theo dãy cho nghiệm của bài toán tối ưu với ràng buộc nhúng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 26 (2017): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Huỳnh Ngọc Cảm, Nguyễn Thành Nghĩa, Võ Đức Thịnh, Tập đóng suy rộng và tập mở suy rộng trong không gian tôpô , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 3 (2013): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Vo Duc Thinh, Huynh Ngoc Cam, Subdifferentials with degrees of freedom and applications to optimization problems , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 14 Số 5 (2025): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)