Training reverse thinking for 4th grade students through mathematical problem-solving activities: some pedagogical measures
Main Article Content
Abstract
Reversible thinking is a type of reasoning commonly used in primary mathematics education, helping students develop the ability to think bidirectionally between given data and results. This, in turn, enhances their problem-solving skills and fosters comprehensive intellectual growth. Recognizing the essential role of reversible thinking in mathematics learning, this article proposes several specific measures to cultivate this cognitive skill among Grade 4 students through problem-solving activities. These measures built upon a foundation of scientific theory, closely following the current curriculum content, and tailored to the psychological characteristics of primary school learners. The study used theoretical research methods, pratical research methods, and pedagogical experiments to verify the effectiveness of the proposed measures. The results indicated that students who applied these measures showed significant improvements in reasoning ability, cognitive flexibility, and confidence in solving a variety of mathematical problems. Therefore, this approach not only improves mathematics learning outcomes but also contributes to the sustainable development of students’ mathematical thinking competencies.
Keywords
Forward and reverse thinking, Grade 4 mathematics, Instructional strategies, Mathematical problem-solving activities, Mathematical reasoning
Article Details

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
References
Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo).
Đỗ, Đ. T., Đỗ, T. Đ., Nguyễn, H. A., Trần, T. N., & Nguyễn, T. T. S. (2023). Toán 4 (Tập 1, tập 2, Bộ sách Cánh diều). Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
Hershkowitz, R., Tabach, M., Rasmussen, C., & Dreyfus, T. (2014). Knowledge shifts in a probability classroom: a case study coordinating two methodologies. ZDM, 46(3), 363-387. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0576-0
Nguyễn, B. K. (2007). Phương pháp dạy học Toán. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
Pebrianti, A., Prabawanto, S., & Nurlaelah, E. (2023). How do students solve reversible thinking problems in mathematics? Jurnal Elemen, 9(2), 630 - 643. https:/doi.org/10.29408/jel.v9i2.17821
Piaget, J. (1997). Tâm lý học và giáo dục học. Nhà xuất bản Giáo dục.
Thái, T. H. L. (2014). Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông (Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục). Đại học Vinh, Việt Nam.
Thái, T. H. L., Nguyễn, T. M. H., & Trương, T. D. (2022). Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học chủ đề Hàm số và đồ thị ở THPT. Cơ sở dữ liệu VISTA. https://nsti.vista.gov.vn/publication/view/mot-so-bien-phap-phat-trien-nang-luc-tu-duy-thuan-nghich-cho-hoc-sinh-trong-day-hoc-chu-de-ham-so-va-do-thi-o-truong-trung-hoc-pho-thong-372851.html
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Harvard University Press.
Most read articles by the same author(s)
- Thi Kim Chau Pham, Developing 4th grade students’ mathematical reasoning competencies through teaching Mathematics , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 12 No. 01S (2023): Special Issue of Social Sciences and Humanities (Vietnamese)
- Thi Kim Chau Pham, Van Be Nguyen, Teaching the topics related to arithmetic and operations in 5th Grade Mathematics oriented to developing the competency of mathematical thinking and argument , Dong Thap University Journal of Science: Vol. 10 No. 6 (2021): Social Sciences and Humanities Issue (Vietnamese)