Về đại số đường Leavitt của các đồ thị Hopf liên kết với nhóm hữu hạn

Tóm tắt

Trong bài viết này, chúng tôi khảo sát đồ thị Hopf liên kết với nhóm hữu hạn và đại số đường Leavitt liên kết với chúng. Chúng tôi chỉ ra rằng khi $G$ là nhóm hữu hạn với hàm phân nhánh $\mathfrak{r} = \sum_{C \in \mathcal{C}0} \mathfrak{r}_C C$ thì nửa nhóm S sinh bởi giá của hàm phân nhánh $\mathfrak{r}$ là một nhóm con chuẩn tắc của $G$. Từ đó, chúng tôi thiết lập công thức phân tích đại số đường Leavitt $L_K(\Gamma_{G,\mathfrak{r}})$ thành tổng trực tiếp của $\vert{}G\vert{} : \vert{}S\vert{}$ bản sao của $L_K(\Gamma_{S,\mathfrak{r}})$. Hơn nữa, chúng tôi đưa ra điều kiện cần và đủ trên hàm phân nhánh $\mathfrak{r}$ để $L_K(\Gamma_{S,\mathfrak{r}})$ là vành đơn vô hạn thuần tuý, cũng như đặc trưng các điều kiện để $L_K(\Gamma_{G,\mathfrak{r}})$ là vành đơn, nửa đơn thông qua các tính chất của hàm phân nhánh $\mathfrak{r}$ và nhóm con $S$.