Thanh bên bài viết

PDF
Ngày xuất bản: 14/03/2023
Ngày xuất bản Online: 14/03/2023
Số lượt xem tóm tắt: 104
Số lượt xem PDF: 83
DOI: https://doi.org/10.52714/dthu.12.2.2023.1030
Số xuất bản
Tập 12 Số 2 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
Chuyên mục
Natural Sciences Issue
Trích dẫn bài báo
Trần, M. V., & Trần, V. S. (2023). Điều kiện tối ưu cần cấp hai cho nghiệm hữu hiệu yếu trong bài toán tối ưu vectơ có ràng buộc. Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 12(2), 35-43. https://doi.org/10.52714/dthu.12.2.2023.1030

Điều kiện tối ưu cần cấp hai cho nghiệm hữu hiệu yếu trong bài toán tối ưu vectơ có ràng buộc

Trần Mậu Vĩnh1, , Trần Văn Sự2
1 Trường Trung học cơ sở Chu Văn An, Tam Kỳ, Quảng Nam, Việt Nam
2 Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm Đà Nẵng, Việt Nam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo chúng tôi đi nghiên cứu điều kiện tối ưu cần cấp hai cho bài toán tối ưu vectơ không trơn có các ràng buộc tập, nón và đẳng thức dựa vào khái niệm đạo hàm theo phương cấp hai liên tục trong không gian Banach thực. Với mục đích trên, chúng tôi cung cấp một số khái niệm cho các nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán và trình bày một số đặc trưng về tính khả vi hai lần theo phương cho lớp hàm giá trị thực. Dưới các giả thiết phù hợp, một số điều kiện tối ưu cần cấp hai cơ bản và đối ngẫu dạng Fritz John cho nghiệm hữu hiệu yếu địa phương của bài toán được cung cấp. Điều kiện tối ưu cấp hai thu được trong bài báo là mới hoặc cải thiện các kết quả đã biết trong những năm gần đây.

Chi tiết bài viết

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Từ khóa

Bài toán tối ưu vectơ không trơn, các điều kiện tối ưu cần cấp hai, các nghiệm hữu hiệu yếu, đạo hàm theo phương liên tục hai lần

Tài liệu tham khảo

Bonnans, J. F., Cominetti, R., & Shapiro, A. (1999). Second order optimality conditions based on parabolic second order tangent sets. SIAM J. Optim., 9(2), 466-492.
Bonnans, J. F., & Shapiro, A. (2000). Perturbation analysis of optimization problems, Springer-Verlag, New York, 1st ed.
Constantin, E. (2011). Second-order optimality conditions for problems with locally Lipschitz data via tangential directions. Comm. Appl. Nonlinear Anal., 18(2), 75-84.
Constantin, E. (2021). Necessary conditions for weak minima and for strict minima of order two in nonsmooth constrained multiobjective optimization. J. Glob. Optim., 80, 177-193.
Ginchev, I., & Ivanov, V. I. (2008). Second-order optimality conditions for problems with C1 data. J. Math. Anal. Appl., 340, 646-657.
Ivanov, V. I. (2015). Second-order optimality conditions for vector problems with continuously Fréchet differentiable data and second-order constraint qualifications. J. Optim. Theory Appl., 166, 777-790.
Jiménez, B., & Novo, V. (2003). First- and second-order sufficient conditions for strict minimality in nonsmooth vector optimization. J. Math. Anal. Appl., 284, 496-510.
Jiménez, B., & Novo, V. (2004). Optimality conditions in differentiable vector optimization via second-order tangent sets. Appl. Math. Optim., 49, 123-144.
Liu, L. P. (1991). The second-order conditions of nondominated solutions for C1,1 generalized multiobjective mathematical programming. J. Syst. Sci. Math. Sci., 4, 128-131.
Luu, D. V. (2018). Second-order necessary efficiency conditions for nonsmooth vector equilibrium problems. J. Glob. Optim., 70, 437-453. Rockafellar, R.T. (1970). Convex Analysis. Princeton University Press: Princeton.
Su, T. V. (2020). New second-order optimality conditions for vector equilibrium problems with constraints in terms of contingent derivatives. Bull. Braz. Math. Soc. New Series., 51(2), 371-395.