Đa tạp con f-cực tiểu và định lý kiểu Bernstein trong không gian tích G2 x Rn
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xây dựng các khái niệm f-vectơ độ cong trung bình và đa tạp con f-cực tiểu. Từ đó, chúng tôi chứng minh rằng đồ thị f-cực tiểu toàn phần của một hàm khả vi đạt cực trị tại một điểm trong không gian G2 x Rn , n >= 1, phải là một mặt phẳng.
Từ khóa
Bernstein, mật độ, độ cong trung bình, đồ thị toàn phần, Lagrange.
Chi tiết bài viết

Bài báo này được cấp phép theo Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
[1]. R. Corwin, N. Hoffman, S. Hurder, V. Sesum, and Y. Xu (2006), “Differential geometry of manifolds with density”, Rose-Hulman Und. Math. J., 7 (1).
[2]. M. Gromov (2003), “Isoperimetry of waists and concentration of maps”, Geom. Funct. Anal., No. 13, P. 178-215.
[3]. Th. Hasanis, A.S. Halila, and Th. Vlachos(2009), “Minimal graphs in with bounded Jacobians”,Proc. Amer. Math. Soc., 137, no. 10, P. 3463-3471.
[4]. D.T. Hieuand N.M. Hoang (2009), "Ruled minimal surfaces in with density ",Pacific Journal of Mathematics, 243, No. 2, P. 277-285.
[5]. D.T. Hieuand T.L. Nam (2014), "Bernstein type theorem for entire weighted minimal graphs in ", Journal of Geometry and Physics, 81, P. 89-91.
[6]. F. Morgan (2005), “Manifolds with density”, Notices Amer. Math. Soc., 52, P. 853-858.
[7]. F. Morgan (2006), “Myers Theorem with density”, Kodai Math. J., 29, P. 454-460.
[8]. F. Morgan (2009), “Manifolds with density and Perelman's proof of the Poincare Conjecture”, Amer. Math. Monthly, 116, P. 134-142.
[9]. R. Osserman (2002), A survey on minimal surfaces,Courier Dover Publications.
[10]. L. Wang (2011), “A Bernstein type theorem for self-similar shrinkers”, Geom. Dedicata, 151, P. 297-303.
[2]. M. Gromov (2003), “Isoperimetry of waists and concentration of maps”, Geom. Funct. Anal., No. 13, P. 178-215.
[3]. Th. Hasanis, A.S. Halila, and Th. Vlachos(2009), “Minimal graphs in with bounded Jacobians”,Proc. Amer. Math. Soc., 137, no. 10, P. 3463-3471.
[4]. D.T. Hieuand N.M. Hoang (2009), "Ruled minimal surfaces in with density ",Pacific Journal of Mathematics, 243, No. 2, P. 277-285.
[5]. D.T. Hieuand T.L. Nam (2014), "Bernstein type theorem for entire weighted minimal graphs in ", Journal of Geometry and Physics, 81, P. 89-91.
[6]. F. Morgan (2005), “Manifolds with density”, Notices Amer. Math. Soc., 52, P. 853-858.
[7]. F. Morgan (2006), “Myers Theorem with density”, Kodai Math. J., 29, P. 454-460.
[8]. F. Morgan (2009), “Manifolds with density and Perelman's proof of the Poincare Conjecture”, Amer. Math. Monthly, 116, P. 134-142.
[9]. R. Osserman (2002), A survey on minimal surfaces,Courier Dover Publications.
[10]. L. Wang (2011), “A Bernstein type theorem for self-similar shrinkers”, Geom. Dedicata, 151, P. 297-303.
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Trần Lê Nam, Huỳnh Phú Sĩ, Thiết kế website quản lí ngân hàng câu hỏi phân hóa đối với môn Toán lớp 12 , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 8 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Trần Lê nam, Phan Thị Hiệp, Biên tập tài liệu tham khảo trên tệp Microsoft Word với sự hỗ trợ của phần mềm EndNote , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 18 (2016): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Tran Le Nam, Phan Thi Hiep, Presenting a surface of revolution by using orthonormal projection with the TikZ package , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 5 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
- Nguyen Thi Thanh Loan, Tran Le Nam, Phan Thi Hiep, Solving some elementary geometrical problems by Euclidean geometry’s methods , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 3 (2023): Chuyên san Khoa học Xã hội và Nhân văn (Tiếng Anh)
- Trần Lê Nam, Phương trình đường trắc địa cực tiểu trên đa tạp với mật độ các đường trắc địa trên mặt phẳng với mật độ tuyến tính , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 2 (2013): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- PGS Nguyễn Dương Hoàng, TS Trần Lê Nam, Mai Thị Kiều Trinh, Khai thác các yếu tố thực tiễn trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 14 Số 01S (2025): Số Đặc biệt chuyên san Khoa học Xã hội và Nhân văn (Tiếng Việt)