Điều kiện chính quy cho bài toán tối ưu DC với ràng buộc hệ bất phương trình lồi và tập lồi
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xây dựng điều kiện chính quy cần và đủ để có điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu DC với ràng buộc hệ bất phương trình lồi và một tập lồi. Đồng thời, chúng tôi cũng thiết lập điều kiện chính quy cần và đủ để có điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu phân thức và bài toán tối ưu lồi yếu với ràng buộc hệ bất phương trình lồi và một tập lồi.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
[1]. L. T. H. An, P. D. Tao, and D. N. Hao (2003), “Solving an inverse problem for an elliptic equation by DC programming”, J. Glob. Optim., (25), pp. 407-423.
[2]. L. T. H. An and P. D. Tao (2005), “The DC (difference of convex functions) programming and DCA revisited with DC models of real world non-convex optimization problems”, Ann. Oper. Res., (133), pp. 23-46.
[3]. H. Bauschke, J. Borwein, and W. Li (1999), “Strong conical hull intersection property, bounded linear regularity, Jameson’s property (G), and error bounds in convex optimization”, Math.
Program., (86), pp. 135-160.
[4]. H. H. Bauschke, J. M. Borwein, and W. Li (2002), “Nonlinearly constrained best approximation in Hilbert space: The strong chip and the basic constraint qualification”, SIAM J. Optim., (13), pp. 228-239.
[5]. J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal (1993), Convex analysis and minimization algorithmsi, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, Germany.
[6]. C. Li, K. F. Ng, and T. K. Pong (2008), “Constraint qualifications for convex inequality systems with applications in constrained optimization”, SIAM J. Optim., (19), pp. 163-187.
[7]. V. Jeyakumar, A. Rubinov, B.M. Glover, and Y. Ishizuka (1996), “Inequality systems and global optimization”, J. Math. Anal. Appl., (202), pp. 900-919.
[8]. J. Peypouquet, Convex optimization in normed spaces: Theory, methods and examples (2015), Springer, Cham.
[9]. Y. Saeki, S. Suzuki and D. Kuroiwa (2011), “A necessary and sufficient constraint qualification for DC programming problems with convex inequality constraints”, Scientiae Mathematicae Japonicae, pp. 169-174.
[10]. M. V. Ramana, L. Tucel, and H. Wolewicz (1997), “Strong duality for semi-definite grogramming”, SIAMJ. Optim., (7), pp. 644-662.
[2]. L. T. H. An and P. D. Tao (2005), “The DC (difference of convex functions) programming and DCA revisited with DC models of real world non-convex optimization problems”, Ann. Oper. Res., (133), pp. 23-46.
[3]. H. Bauschke, J. Borwein, and W. Li (1999), “Strong conical hull intersection property, bounded linear regularity, Jameson’s property (G), and error bounds in convex optimization”, Math.
Program., (86), pp. 135-160.
[4]. H. H. Bauschke, J. M. Borwein, and W. Li (2002), “Nonlinearly constrained best approximation in Hilbert space: The strong chip and the basic constraint qualification”, SIAM J. Optim., (13), pp. 228-239.
[5]. J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal (1993), Convex analysis and minimization algorithmsi, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, Germany.
[6]. C. Li, K. F. Ng, and T. K. Pong (2008), “Constraint qualifications for convex inequality systems with applications in constrained optimization”, SIAM J. Optim., (19), pp. 163-187.
[7]. V. Jeyakumar, A. Rubinov, B.M. Glover, and Y. Ishizuka (1996), “Inequality systems and global optimization”, J. Math. Anal. Appl., (202), pp. 900-919.
[8]. J. Peypouquet, Convex optimization in normed spaces: Theory, methods and examples (2015), Springer, Cham.
[9]. Y. Saeki, S. Suzuki and D. Kuroiwa (2011), “A necessary and sufficient constraint qualification for DC programming problems with convex inequality constraints”, Scientiae Mathematicae Japonicae, pp. 169-174.
[10]. M. V. Ramana, L. Tucel, and H. Wolewicz (1997), “Strong duality for semi-definite grogramming”, SIAMJ. Optim., (7), pp. 644-662.
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Huỳnh Ngọc Cảm, Võ Đức Thịnh, Thiết lập k-điểm trùng không điều kiện giao hoán trong không gian metric thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 12 Số 2 (2023): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- TS. Võ Đức Thịnh, Huỳnh Ngọc Cảm, Đạo hàm có bậc tự do cho ánh xạ đa trị và áp dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 13 Số 2 (2024): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Nguyễn Trung Hiếu, Huỳnh Ngọc Cảm, Định lí điểm bất động kép cho ánh xạ co suy rộng trên không gian b -Mêtric thứ tự bộ phận , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 10 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Huỳnh Ngọc Cảm, Nguyễn Thành Nghĩa, Võ Đức Thịnh, Tập đóng suy rộng và tập mở suy rộng trong không gian tôpô , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 3 (2013): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Huỳnh Ngọc Cảm, Bộ đôi điểm trùng không giao hoán trong không gian b-mêtric sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 13 (2015): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Huỳnh Ngọc Cảm, BCQ và BCQ mạnh theo hướng cho tập nghiệm của bất phương trình lồi và áp dụng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 21 (2016): Phần B - Khoa học Tự nhiên