Sự hội tụ của dãy lặp hỗn hợp cho bài toán cân bằng và ánh xạ thỏa mãn điều kiện (ø-Eµ) trong không gian banach trơn đều và lồi đều
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu khái niệm ánh xạ thỏa mãn điều kiện (ø-Eµ) trong không gian Banach trơn, đề xuất một dãy lặp hỗn hợp để tìm nghiệm chung của bài toán cân bằng và điểm bất động của ánh xạ thỏa mãn điều kiện (ø-Eµ) đồng thời thiết lập sự hội tụ của dãy lặp này trong không gian Banach trơn đều và lồi đều. Các kết quả này là sự mở rộng các kết quả chính trong [2] từ không gian Hilbert sang không gian Banach trơn đều và lồi đều. Đồng thời, chúng tôi cũng đưa ra ví dụ minh họa cho kết quả đạt được.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Từ khóa
Dãy lặp hỗn hợp, bài toán cân bằng, ánh xạ thỏa mãn điều kiện (ø-Eµ), không gian Banach trơn đều và lồi đều
Tài liệu tham khảo
[1]. A. Alber (1996), “Metric and Generalized projection operators in Banach spaces: properties and applications”, In: Kartosator, A.G. (ed.) Theory and Applications of Nonlinear Operators of Accretive and Monotone Type, vol. 178 of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, p. 15-50, Dekker, New York.
[2]. S. Alizadeh and F. Moradlou (2016), “A strong convergence theorem for equilibrium problems and generalized hybrid mappings”, Mediterr. J. Math., 13 (1), p. 379-390.
[3]. E. Blum and W. Oettli (1994), “From optimization and variational inequalities to equilibrium problems”, Math. Stud., (63), p. 123-145.
[4]. Z. Fuhai and Y. Li (2012), “Halpern-type iterations for strong relatively nonexpansive multi-valued mappings in Banach spaces”, Stud. Math. Sci., 4 (2), p. 40-47.
[5]. J. Garcia-Falset, E. Llorens-Fuster, and T. Suzuki (2011), “Fixed point theory for a class of generalized nonexpansive mappings”, J. Math. Anal. Appl., 375 (1), p. 185-195.
[6]. D. V. Hieu, L. D. Muu, and P. K. Anh (2016), “Parallel hybrid extragradient methods for pseudomonotone equilibrium problems and nonexpansive mappings”, Numer. Algor., 73 (1), p. 197-217.
[7]. S. Kamimura and W. Takahashi (2002), “Strong convergence of a proximal-type algorithm in a Banach space”, SIAM J. Optim., 13 (3), p. 938-945.
[8]. X. Qin, Y. J. Cho, and S. M. Kang (2009), “Convergence theorems of common elements for equilibrium problems and fixed point problems in Banach spaces”, J. Comput. Appl. Math., (225), p. 20-30.
[9]. X. Qin, Y. J. Cho, S. M. Kang, and H. Zhou (2009), “Convergence of a modified Halpern-type iteration algorithm for quasi- nonexpansive mappings”, Appl. Math. Lett., (22), p. 1051-1055.
[10]. W. Takahashi and K. Zembayashi (2009), “Strong and weak convergence theorems for equilibrium problems and relatively nonexpansive mappings in Banach spaces”, Nonlinear Anal., (70), p. 45-57.
[11]. H. K. Xu (1991), “Inequalities in Banach spaces with applications”, Nonlinear Anal., 16 (12), p. 1127-1138.
[2]. S. Alizadeh and F. Moradlou (2016), “A strong convergence theorem for equilibrium problems and generalized hybrid mappings”, Mediterr. J. Math., 13 (1), p. 379-390.
[3]. E. Blum and W. Oettli (1994), “From optimization and variational inequalities to equilibrium problems”, Math. Stud., (63), p. 123-145.
[4]. Z. Fuhai and Y. Li (2012), “Halpern-type iterations for strong relatively nonexpansive multi-valued mappings in Banach spaces”, Stud. Math. Sci., 4 (2), p. 40-47.
[5]. J. Garcia-Falset, E. Llorens-Fuster, and T. Suzuki (2011), “Fixed point theory for a class of generalized nonexpansive mappings”, J. Math. Anal. Appl., 375 (1), p. 185-195.
[6]. D. V. Hieu, L. D. Muu, and P. K. Anh (2016), “Parallel hybrid extragradient methods for pseudomonotone equilibrium problems and nonexpansive mappings”, Numer. Algor., 73 (1), p. 197-217.
[7]. S. Kamimura and W. Takahashi (2002), “Strong convergence of a proximal-type algorithm in a Banach space”, SIAM J. Optim., 13 (3), p. 938-945.
[8]. X. Qin, Y. J. Cho, and S. M. Kang (2009), “Convergence theorems of common elements for equilibrium problems and fixed point problems in Banach spaces”, J. Comput. Appl. Math., (225), p. 20-30.
[9]. X. Qin, Y. J. Cho, S. M. Kang, and H. Zhou (2009), “Convergence of a modified Halpern-type iteration algorithm for quasi- nonexpansive mappings”, Appl. Math. Lett., (22), p. 1051-1055.
[10]. W. Takahashi and K. Zembayashi (2009), “Strong and weak convergence theorems for equilibrium problems and relatively nonexpansive mappings in Banach spaces”, Nonlinear Anal., (70), p. 45-57.
[11]. H. K. Xu (1991), “Inequalities in Banach spaces with applications”, Nonlinear Anal., 16 (12), p. 1127-1138.
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Nguyễn Trung Hiếu, Huỳnh Ngọc Cảm, Định lí điểm bất động kép cho ánh xạ co suy rộng trên không gian b -Mêtric thứ tự bộ phận , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 10 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Cao Phạm Cẩm Tú, Nguyễn Trung Hiếu, Sự hội tụ của dãy lặp hai bước đến điểm bất động chung của hai ánh xạ G-không giãn tiệm cận trong không gian Banach với đồ thị , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 9 Số 3 (2020): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Huynh Thi Be Trang, Nguyen Trung Hieu, Convergence of mann iteration process to a fixed point of (α,β) - nonexpansive mappings in Lp spaces , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 9 Số 5 (2020): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
- Nguyễn Trung Hiếu, Về định lí điểm bất động trên không gian S-mêtric thứ tự bộ phận , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 3 (2013): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Huỳnh Diễm Ngọc, Nguyễn Trung Hiếu, Sự hội tụ của thuật toán lai ghép cho ánh xạ α-không giãn trong không gian Hilbert , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 25 (2017): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Trung Hiếu, Hồ Quốc Ái, Về định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ Meir-Keeler -co trên không gian Kiểu b-mêtric , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 9 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Trung Hiếu, Hoàng Hiền Hưởng, Về định lí điểm bất động chung cho ánh xạ trong không gian kiểu-mêtric , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 8 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Trung Hiếu, Nguyễn Thị Vui, Về định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ C-co yếu trong không gian S-mêtric sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 7 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Kim Ngoan, Nguyễn Trung Hiếu, Sự hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal đến điểm bất động chung của hai ánh xạ α-không giãn suy rộng trong không gian Banach lồi đều , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 37 (2019): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Đoàn Thị Kiều Ngân, Nguyễn Trung Hiếu, Định lí điểm bất động chung của ánh xạ - co yếu phi tuyến tính trong không gian kiểu-mêtric sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 13 (2015): Phần B - Khoa học Tự nhiên