Sự hội tụ của thuật toán lai ghép cho ánh xạ α-không giãn trong không gian Hilbert
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu hai thuật toán lai ghép và thiết lập sự hội tụ của chúng cho ánh xạ α-không giãn trong không gian Hilbert. Các kết quả này là sự mở rộng của các kết quả chính trong [2]. Đồng thời, chúng tôi xây dựng ví dụ minh họa cho kết quả đạt được.
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Từ khóa
thuật toán lai ghép, ánh xạ α-không giãn, không gian Hilbert
Tài liệu tham khảo
[1]. K. Aoyama and F. Kohsaka (2011), “Fixed point theorem for α -nonexpansive mappings in Banach spaces”, Nonlinear Anal., (74), p. 4387-4391.
[2]. Q. Dong and Y. Lu (2015), “A new hybrid algorithm for a nonexpansive mapping”, Fixed Point Theory Appl., (2015:37), p. 1-7.
[3]. D. V. Hieu (2016), “An extension of hybrid method without extrapolation step to equilibrium problems”, J. Ind. Manag. Optim., p. 1-16, DOI:10.3934/jimo.2017015.
[4]. D. V. Hieu (2016), “Parallel extragradient-proximal methods for split equilibrium problems”, Math. Model. Anal., (21), p. 478-501.
[5]. D. V. Hieu (2017), “New subgradient extragradient methods for common solutions to equilibrium problems”, Comput. Optim. Appl., p. 1-24, DOI 10.1007/s10589-017-9899-4.
[6]. D. V. Hieu (2017), “Parallel hybrid methods for generalized equilibrium problems and asymptotically strictly pseudocontractive mappings”, J. Appl. Math. Comput., (53), p. 531-554.
[7]. D. V. Hieu, P. K. Anh, and L. D. Muu (2017), “Modified hybrid projection methods for finding common solutions to variational inequality problems”, Comput. Optim. Appl., (66), p. 75-96.
[8]. D. V. Hieu, L. D. Muu, and P. K. Anh (2016), “Parallel hybrid extragradient methods for pseudomonotone equilibrium problems and nonexpansive mappings”, Numer. Algorithms., (73), p. 197-217.
[9]. F. Kohsaka and W. Takahashi (2008), “Existence and approximation of fixed points of firmly nonexpansive-type mappings in Banach spaces”, SIAM J. Optim., (19), p. 824-835.
[10]. D. Kong, L. Liu, and Y. Wu (2015), “Best proximity point theorems for α -nonexpansive mappings in Banach spaces”, Fixed Point Theory Appl., (2015:159), p. 1-10.
[11]. C. Matinez-Yanes and H. K. Xu (2006), “Strong convergence of the CQ method for fixed point processes”, Nonlinear Anal., (64), p. 2400-2411.
[12]. C. Mongkolkeha, Y. J. Cho, and P. Kumam (2014), “Weak convergence theorems of iterative sequences in Hilbert spaces”, J. Nonlinear Convex Anal., 15(6), p. 1303-1317.
[13]. K. Nakajo and W. Takahashi (2003), “Strong convergence theorems for nonexpansive mappings and nonexpansive semigroups”, J. Math. Anal. Appl., (279), p. 372-379.
[14]. S. Reich (1979), “Weak convergence theorems for nonexpansive mappings in Banach spaces”, J. Math. Anal. Appl., (67), p. 274-276.
[15]. W. Takahashi, Y. Takeuchi, and R. Kubota (2008), “Strong convergence theorems by hybrid methods for families of nonexpansive mappings in Hilbert spaces”, J. Math. Anal. Appl., (341), p. 276-286.
[16]. W. Takahashi (2010), “Fixed point theorems for new nonlinear mappings in a Hilbert space”, J. Nonlinear Convex Anal., (11), p. 79-88.
[2]. Q. Dong and Y. Lu (2015), “A new hybrid algorithm for a nonexpansive mapping”, Fixed Point Theory Appl., (2015:37), p. 1-7.
[3]. D. V. Hieu (2016), “An extension of hybrid method without extrapolation step to equilibrium problems”, J. Ind. Manag. Optim., p. 1-16, DOI:10.3934/jimo.2017015.
[4]. D. V. Hieu (2016), “Parallel extragradient-proximal methods for split equilibrium problems”, Math. Model. Anal., (21), p. 478-501.
[5]. D. V. Hieu (2017), “New subgradient extragradient methods for common solutions to equilibrium problems”, Comput. Optim. Appl., p. 1-24, DOI 10.1007/s10589-017-9899-4.
[6]. D. V. Hieu (2017), “Parallel hybrid methods for generalized equilibrium problems and asymptotically strictly pseudocontractive mappings”, J. Appl. Math. Comput., (53), p. 531-554.
[7]. D. V. Hieu, P. K. Anh, and L. D. Muu (2017), “Modified hybrid projection methods for finding common solutions to variational inequality problems”, Comput. Optim. Appl., (66), p. 75-96.
[8]. D. V. Hieu, L. D. Muu, and P. K. Anh (2016), “Parallel hybrid extragradient methods for pseudomonotone equilibrium problems and nonexpansive mappings”, Numer. Algorithms., (73), p. 197-217.
[9]. F. Kohsaka and W. Takahashi (2008), “Existence and approximation of fixed points of firmly nonexpansive-type mappings in Banach spaces”, SIAM J. Optim., (19), p. 824-835.
[10]. D. Kong, L. Liu, and Y. Wu (2015), “Best proximity point theorems for α -nonexpansive mappings in Banach spaces”, Fixed Point Theory Appl., (2015:159), p. 1-10.
[11]. C. Matinez-Yanes and H. K. Xu (2006), “Strong convergence of the CQ method for fixed point processes”, Nonlinear Anal., (64), p. 2400-2411.
[12]. C. Mongkolkeha, Y. J. Cho, and P. Kumam (2014), “Weak convergence theorems of iterative sequences in Hilbert spaces”, J. Nonlinear Convex Anal., 15(6), p. 1303-1317.
[13]. K. Nakajo and W. Takahashi (2003), “Strong convergence theorems for nonexpansive mappings and nonexpansive semigroups”, J. Math. Anal. Appl., (279), p. 372-379.
[14]. S. Reich (1979), “Weak convergence theorems for nonexpansive mappings in Banach spaces”, J. Math. Anal. Appl., (67), p. 274-276.
[15]. W. Takahashi, Y. Takeuchi, and R. Kubota (2008), “Strong convergence theorems by hybrid methods for families of nonexpansive mappings in Hilbert spaces”, J. Math. Anal. Appl., (341), p. 276-286.
[16]. W. Takahashi (2010), “Fixed point theorems for new nonlinear mappings in a Hilbert space”, J. Nonlinear Convex Anal., (11), p. 79-88.
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Nguyễn Trung Hiếu, Huỳnh Ngọc Cảm, Định lí điểm bất động kép cho ánh xạ co suy rộng trên không gian b -Mêtric thứ tự bộ phận , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 10 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Trương Cẩm Tiên, Nguyễn Trung Hiếu, Sự hội tụ của dãy lặp hỗn hợp cho bài toán cân bằng và ánh xạ thỏa mãn điều kiện (ø-Eµ) trong không gian banach trơn đều và lồi đều , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 27 (2017): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Cao Phạm Cẩm Tú, Nguyễn Trung Hiếu, Sự hội tụ của dãy lặp hai bước đến điểm bất động chung của hai ánh xạ G-không giãn tiệm cận trong không gian Banach với đồ thị , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 9 Số 3 (2020): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Nguyễn Trung Hiếu, Về định lí điểm bất động trên không gian S-mêtric thứ tự bộ phận , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 3 (2013): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Huynh Thi Be Trang, Nguyen Trung Hieu, Convergence of mann iteration process to a fixed point of (α,β) - nonexpansive mappings in Lp spaces , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 9 Số 5 (2020): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Anh)
- Nguyễn Trung Hiếu, Hồ Quốc Ái, Về định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ Meir-Keeler -co trên không gian Kiểu b-mêtric , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 9 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Trung Hiếu, Hoàng Hiền Hưởng, Về định lí điểm bất động chung cho ánh xạ trong không gian kiểu-mêtric , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 8 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Trung Hiếu, Nguyễn Thị Vui, Về định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ C-co yếu trong không gian S-mêtric sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 7 (2014): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Kim Ngoan, Nguyễn Trung Hiếu, Sự hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal đến điểm bất động chung của hai ánh xạ α-không giãn suy rộng trong không gian Banach lồi đều , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 37 (2019): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Đoàn Thị Kiều Ngân, Nguyễn Trung Hiếu, Định lí điểm bất động chung của ánh xạ - co yếu phi tuyến tính trong không gian kiểu-mêtric sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 13 (2015): Phần B - Khoa học Tự nhiên