Article Sidebar

Issue: 2026: Natural Sciences Issue - Online First
Section: Natural Sciences Issue (Vietnamese)
DOI: 10.52714/dthu.ns.3188.2002
Date Published: 03/05/2026
Views 14
How to Cite
Ho, P. Q. T., & Tran, L. N. (2026). Constructing and posing plane geometry problems via inversion supported by Geogebra software. Dong Thap University Journal of Science, Online First. https://doi.org/10.52714/dthu.ns.3188.2002

Metrics

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Constructing and posing plane geometry problems via inversion supported by Geogebra software

Pham Quoc Toan Ho1, , Le Nam Tran1
1 Faculty of Mathematics-Informatics Teacher Education, School of Education, Dong Thap University

Main Article Content

Abstract

This paper proposes a systematic methodology for exploring and constructing complex plane geometry problems. The research methodology combines the experimental exploration afforded by GeoGebra sorftware with rigorous logical proof grounded in the theoretical foundations of geometric inversion. A workflow is developed, where custom GeoGebra tools enable the application of inversion (and symmetric inversion) to complex geometric configurations. By observing and visually verifying the properties of the resulting image configurations, we generate a collection of new problems that represent nontrivial variations of classical Olympiad geometry problems. In addition to presenting detailed solutions to the original problems, the paper emphasizes a structured process of visualization - conjecture - verification for problem generation, thereby affirming the role of GeoGebra software as an effective tool for elementary research.

Keywords

Dynamic geometry software, GeoGebra software, Geometric Inversion, Olympiad geometry, Problem generation

Article Details

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

References

Batiibwe, M.S.K. (2024). Application of interactive software in classrooms: a case of GeoGebra in learning geometry in secondary schools in Uganda. Discov Educ 3, 179. https://doi.org/10.1007/s44217-024-00291-8
Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT: Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán. Hà Nội.
Chan, K. K., & Leung, S. W. (2014). Dynamic geometry software improves mathematical achievement: Systematic review and meta-analysis. Journal of Educational Computing Research, 51(3), 311-325. https://doi.org/10.2190/EC.51.3.c
De Villiers, M. (1998). An alternative approach to proof in dynamic geometry? In R. Lehrer & D. Chazan (Eds.), Designing learning environments for developing understanding of geometry and space (369-393). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
Evan, C. (2016). Euclidean geometry in mathematics olympiad. USA: MAA Press.
Gelca, R., Onişor, I., Shine, C.Y. (2022). Inversions. In: Geometric Transformations. Problem Books in Mathematics. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-89117-6_7
Gurmu, F., Tuge, C., & Hunde, A. B. (2024). Effects of GeoGebra-assisted instructional methods on students’ conceptual understanding of geometry. Cogent Education, 11(1). https://doi.org/10.1080/2331186X.2024.2379745
Hall, J., & Chamblee, G. (2013). Teaching algebra and geometry with GeoGebra: Preparing pre-service teachers for middle grades/secondary mathematics classrooms. Computers in the Schools, 30(1-2), 12-29. https://doi.org/10.1080/07380569.2013.764276
Hàng, D. T. (2023). Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học giải bài toán quỹ tích theo phương pháp khám phá. Tạp chí Thiết bị Giáo dục, 1(280), 7-9. https://bit.ly/4dSw83p
Leung, A., & Lopez-Real, F. (2002). Theorem justification and acquisition in dynamic geometry: A case of proof by contracdition. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7, 145-165. https://doi.org/10.1023/A:1021195015288
Lê, A. V., Trần, Q. H., Nguyễn, V. L., Nguyễn, H. H., Lê, P. L., & Nguyễn, V. Q. (2025). Định hướng bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán (Tập 2: Hình học). Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Louridas, S. E., & Rassias, M. T. (2013). Problem-solving and selected topics in Euclidean geometry. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7273-5
Ngô, T. C. D. (2023). Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề phép nghịch đảo cho học sinh khá, giỏi Trường Trung học phổ thông Yên Phong 1. Trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, Việt Nam.
Nguyen, H. V., Chu, T. M. C., Ton, Q. C., Vu, T. T. H., Pham, V. H., Ta, D. P., & Tran, L. T. (2023). GeoGebra-assisted teaching of rotation in geometric problem solving. In: Peng, SL., Jhanjhi, N.Z., Pal, S., Amsaad, F. (eds) Proceedings of 3rd International Conference on Mathematical Modeling and Computational Science. ICMMCS 2023. Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 1450. Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-99-3611-3_37
Nguyễn, B. Đ. (2022). Những định lí chọn lọc trong hình học phẳng và các bài toán áp dụng. Hà Nội: NXB Giáo dục Việt Nam.
Nguyễn, D. K., Phan, Q. T., Trần, Q. D., Nguyễn, D. M., Phạm, N. P. L., & Nguyễn, Đ. A. (2026). Tuyển chọn những bài toán hay qua kì thi tại các nước (Tập 1: Hình học). Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Nguyễn, Đ. K. (2021). Tư duy hình học phẳng qua các định lý và bổ đề. Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Nguyễn, N. G., & Lê, V. Â. (2021). Sáng tạo mới trong hình học. Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Nguyễn, V. L. (2020). Một số chủ đề hình học phẳng dành cho học sinh chuyên Toán. Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Niroj, D., Binod, P. P., Indra, M. S., & Netra, K. M. (2022). Use of GeoGebra in teaching and learning geometric transformation in school mathematics. International Journal of Interactive Mobile Technologies, 16(8), 65-78. https://doi.org/10.3991/ijim.v16i08.29575
Romero Albaladejo, I.M., García López, (2024). M. Mathematical attitudes transformation when introducing GeoGebra in the secondary classroom. Educ Inf Technol 29, 10277-10302. https://doi.org/10.1007/s10639-023-12085-w
Trần, L. N., Nguyễn, D. H., & Phan, T. H. (2019). Giáo trình Hình học sơ cấp nâng cao. Cần Thơ: NXB Đại học Cần Thơ.
Trần, T., Nguyễn, T. T. T., & Đặng, T. H. (2012). Sử dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện trực quan trong dạy học giải bài tập phép biến hình. Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn và Giáo dục, 2(1), 39-45. https://bit.ly/4x164Me
Võ, V. N. (2020). Thiết kế tình huống dạy học nội dung góc với đường tròn ở lớp 9 với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra. Trường Đại học Đồng Tháp, Việt Nam.
Vũ, Đ. T. (2015). Dạng số phức của phép nghịch đảo và ứng dụng để giải một số dạng toán hình học phẳng. Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên, Việt Nam.
Vũ, T. P. (2021). Sử dụng GeoGebra để củng cố lí thuyết Hình học. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 18(5), 817-826. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.18.5.2980(2021)

Most read articles by the same author(s)