Sự hội tụ của dãy lặp lai ghép cho ánh xạ tựa Φ- không giãn tiệm cận và bài toán bất đẳng thức tựa biến phân hỗn hợp tổng quát trong không gian Banach
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một dãy lặp lai ghép để xấp xỉ điểm chung của tập điểm bất động của ánh xạ tựa $/phi$-không giãn tiệm cận và tập nghiệm bài toán bất đẳng thức tựa biến phân hỗn hợp tổng quát. Sau đó, chúng tôi chứng minh sự hội tụ của dãy lặp này trong không gian Banach. Đồng thời, chúng tôi xây dựng ví dụ minh họa cho sự hội tụ của dãy lặp.
Từ khóa
dãy lặp lai ghép, bài toán bất đẳng thức tựa bất đẳng thức biến phân hỗn hợp tổng quát
Chi tiết bài viết
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Alber, Y.I. (1996). Metric and generalized projection operators in Banach spaces. Properties and applications. Lect. Notes Pure Appl. Math., 15-50.https://doi.org/10.48550/arXiv.funct-an/9311001
Anh, P. K., & Hieu, D. V. (2015). Parallel and sequential hybrid methods for a finite family of asymptotically quasi-φ-nonexpansive mappings. J. Appl. Math. Comput, 48(1), 241-263. J. Appl. Math. Comput, 48(1), 241-263.
https://doi.org/10.1007/s12190-014-0801-6
Blum, E., & W. Oettli, W. (1994). From optimization and variational inequalities to equilibrium problems. Math. Stud.,63, 123-145.
Farid, M., Cholamjiak, W., Ali, R., & Kazmi, K. R. (2021). A new shrinking projection algorithm for a generalized mixed variational-like inequality problem and asymptotically quasi- -nonexpansive mapping in a Banach space. R. Acad. Cienc. Exactas Fi's. Nat. Ser. A Mat., 115(3), 114. https://doi.org/10.1016/j.na.2009.04.023
Hao, Y. (2013). Some results on a modified Mann iterative scheme in a reflexive Banach spaces. J. Fixed Point Theory Appl., 2013(227), 1-14.
https://doi.org/10.1186/1687-1812-2013-227
Kazmi, K. R., & Ali, R. (2019). Hybrid projection method for a system of unrelated generalized mixed variational-like inequality problems, Georgian Math. J., 26(1), 63-78.
https://doi.org/10.1515/gmj-2017-0027
Kamimura, S., & Takahashi, W. (2002) Strong convergence of a proximal-type algorithm in a Banach space. SIAM J. Optim. 13, 938-945
https://doi.org/10.1137/S105262340139611X
Muu, L.D., & Oettli, W. (1992). Convergence of an adaptive penalty scheme for finding constrained equilibria. Nonlinear Anal., 18, 1159-1166
https://doi.org/10.1016/0362-546X(92)90159-C
Noor, M. A., & Oettli, W. (1994). On general nonlinear complementarity problems and quasi-equilibria. Le Matematiche (Catania), 49, 313-331.
Preda, V., Beldiman, M. & Bătătoresou, A. (2007). On Variational-like inequalities with generalized monotone mappings, in: Generalized Convexity and Related Topics, Lecture Notes in Econom. Math. Springer, Berlin, 415–431.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-37007-9_25
Qin, X., Cho, Y.J., Kang, S.M., & Zhou, H. (2009). Convergence of a modified Halpern-type iteration algorithm for quasi-φ- nonexpansive mappings. Appl. Math. Lett, 22, 1051-1055.
https://doi.org/10.1016/j.aml.2009.01.015
Qin, X., Cho, S.Y. , & Kang, S.M. (2010). On hybrid projection methods for asymptotically quasi-φ-nonexpansive mappings. Appl. Math. Comput, 215, 3874-3883. https://doi.org/10.1016/j.amc.2009.11.031
Tada, A. & Takahashi, W. (2007). Weak and strong convergence theorems for a nonexpansive mapping and an equilibrium problem. J. Optim. Theory Appl., 133, 359-370.
https://doi.org/10.1007/s10957-007-9187-z
Takahashi, W. & Zembayashi, K. (2009). Strong and weak convergence theorems for equilibrium problems and relatively nonexpansive mappings in Banach spaces. Nonlinear Anal., 70, 45-57.
https://doi.org/10.1016/j.na.2007.11.031
Thianwan, T., & Yambangwai, D. (2019). Convergence analysis for a new two-step iteration process for G-nonexpansive mappings with directed graphs. J. Fixed Point Theory Appl. 21(44),1-16. https://doi.org/10.1007/s11784-019-0681-3
Yang, F., Zhao, L., & Kim., J. K. (2012). Hybrid projection method for generalized mixed equilibrium problem and fixed point problem of infinite family of asymptotically quasi-φ-nonexpansive mappings in Banach spaces. Appl. Math. Comput. 218(10), 6072-6082. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.11.091
Anh, P. K., & Hieu, D. V. (2015). Parallel and sequential hybrid methods for a finite family of asymptotically quasi-φ-nonexpansive mappings. J. Appl. Math. Comput, 48(1), 241-263. J. Appl. Math. Comput, 48(1), 241-263.
https://doi.org/10.1007/s12190-014-0801-6
Blum, E., & W. Oettli, W. (1994). From optimization and variational inequalities to equilibrium problems. Math. Stud.,63, 123-145.
Farid, M., Cholamjiak, W., Ali, R., & Kazmi, K. R. (2021). A new shrinking projection algorithm for a generalized mixed variational-like inequality problem and asymptotically quasi- -nonexpansive mapping in a Banach space. R. Acad. Cienc. Exactas Fi's. Nat. Ser. A Mat., 115(3), 114. https://doi.org/10.1016/j.na.2009.04.023
Hao, Y. (2013). Some results on a modified Mann iterative scheme in a reflexive Banach spaces. J. Fixed Point Theory Appl., 2013(227), 1-14.
https://doi.org/10.1186/1687-1812-2013-227
Kazmi, K. R., & Ali, R. (2019). Hybrid projection method for a system of unrelated generalized mixed variational-like inequality problems, Georgian Math. J., 26(1), 63-78.
https://doi.org/10.1515/gmj-2017-0027
Kamimura, S., & Takahashi, W. (2002) Strong convergence of a proximal-type algorithm in a Banach space. SIAM J. Optim. 13, 938-945
https://doi.org/10.1137/S105262340139611X
Muu, L.D., & Oettli, W. (1992). Convergence of an adaptive penalty scheme for finding constrained equilibria. Nonlinear Anal., 18, 1159-1166
https://doi.org/10.1016/0362-546X(92)90159-C
Noor, M. A., & Oettli, W. (1994). On general nonlinear complementarity problems and quasi-equilibria. Le Matematiche (Catania), 49, 313-331.
Preda, V., Beldiman, M. & Bătătoresou, A. (2007). On Variational-like inequalities with generalized monotone mappings, in: Generalized Convexity and Related Topics, Lecture Notes in Econom. Math. Springer, Berlin, 415–431.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-37007-9_25
Qin, X., Cho, Y.J., Kang, S.M., & Zhou, H. (2009). Convergence of a modified Halpern-type iteration algorithm for quasi-φ- nonexpansive mappings. Appl. Math. Lett, 22, 1051-1055.
https://doi.org/10.1016/j.aml.2009.01.015
Qin, X., Cho, S.Y. , & Kang, S.M. (2010). On hybrid projection methods for asymptotically quasi-φ-nonexpansive mappings. Appl. Math. Comput, 215, 3874-3883. https://doi.org/10.1016/j.amc.2009.11.031
Tada, A. & Takahashi, W. (2007). Weak and strong convergence theorems for a nonexpansive mapping and an equilibrium problem. J. Optim. Theory Appl., 133, 359-370.
https://doi.org/10.1007/s10957-007-9187-z
Takahashi, W. & Zembayashi, K. (2009). Strong and weak convergence theorems for equilibrium problems and relatively nonexpansive mappings in Banach spaces. Nonlinear Anal., 70, 45-57.
https://doi.org/10.1016/j.na.2007.11.031
Thianwan, T., & Yambangwai, D. (2019). Convergence analysis for a new two-step iteration process for G-nonexpansive mappings with directed graphs. J. Fixed Point Theory Appl. 21(44),1-16. https://doi.org/10.1007/s11784-019-0681-3
Yang, F., Zhao, L., & Kim., J. K. (2012). Hybrid projection method for generalized mixed equilibrium problem and fixed point problem of infinite family of asymptotically quasi-φ-nonexpansive mappings in Banach spaces. Appl. Math. Comput. 218(10), 6072-6082. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.11.091
Các bài báo được đọc nhiều nhất của cùng tác giả
- Nguyễn Trung Hiếu, Trang phục của tín đồ đạo Bửu Sơn Kỳ Hương từ góc nhìn văn hóa – xã hội và môi trường tự nhiên , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 11 Số 4 (2022): Chuyên san Khoa học Xã hội và Nhân văn (Tiếng Việt)
- Nguyễn Bích Như, Nguyễn Trung Hiếu, Nghiên cứu đánh giá sự hài lòng của sinh viên chuyên ngành sư phạm đối với hoạt động đào tạo ở Trường Cao đẳng Cộng đồng Sóc Trăng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 10 Số 4 (2021): Chuyên san Khoa học Xã hội và Nhân văn (Tiếng Việt)
- Nguyễn Bích Như, Nguyễn Bích Trâm, Nguyễn Trung Hiếu, Đánh giá sự hài lòng của người học đối với hình thức học tập trực tuyến tại Trường Cao đẳng Cộng đồng Sóc Trăng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 11 Số 6 (2022): Chuyên san Khoa học Xã hội và Nhân văn (Tiếng Việt)
- Nguyễn Trung Hiếu, Nguyễn Bích Như, Ứng dụng Lý thuyết trắc nghiệm cổ điển trong phân tích câu hỏi trắc nghiệm khách quan , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 35 (2018): Phần A - Khoa học Xã hội và Nhân văn
- Nguyễn Văn Dũng, Nguyễn Trung Hiếu, Võ Đức Thịnh, Công bố khoa học của Trường Đại học Đồng Tháp giai đoạn 2003-2013 và đề xuất một số định hướng , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 9 (2014): Phần A - Khoa học Xã hội và Nhân văn
- Trần Tân Tiến, Nguyễn Trung Hiếu, Sự hội tụ của dãy lặp đến điểm bất động chung của hai ánh xạ tựa tiệm cận không giãn hoàn toàn Bregman trong không gian Banach phản xạ , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Tập 11 Số 2 (2022): Chuyên san Khoa học Tự nhiên (Tiếng Việt)
- Nguyễn Thành Nghĩa, Nguyễn Trung Hiếu, Định lí điểm bất động cho ánh xạ hầu co-(ψ ,ϕ) tổng quát trong không gian b-mêtric , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 14 (2015): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Phạm Ái Lam, Nguyễn Trung Hiếu, Sự tồn tại và xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ đơn điệu thỏa mãn điều kiện (E) trong không gian Banach sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 31 (2018): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Trung Hiếu, Lê Thị Chắc, Định lí điểm bất động chung của ánh xạ (ψ,S, C)-co yếu tổng quát trong không gian 2-metric sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 22 (2016): Phần B - Khoa học Tự nhiên
- Nguyễn Trung Hiếu, Định lý điểm bất động với điều kiện co hữu tỉ trong không gian mêtric chữ nhật sắp thứ tự , Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp: Số 12 (2015): Phần B - Khoa học Tự nhiên