Nón pháp tuyến theo hướng và điều kiện tối ưu

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu một số tính chất của nón pháp tuyến Fréchet theo hướng và nón pháp tuyến qua giới hạn theo hướng. Đồng thời, chúng tôi cải biến định nghĩa của nón pháp tuyến qua giới hạn theo hướng và nghiên cứu một số tính chất của nón cải biến này. Sau đó, chúng tôi đưa ra những ví dụ minh họa cho sự khác nhau giữa các nón pháp tuyến theo hướng. Cuối cùng, chúng tôi xây dựng các khái niệm dưới vi phân theo hướng thông qua các nón pháp tuyến theo hướng. Bằng cách sử dụng dưới vi phân theo hướng, chúng tôi chỉ ra điều kiện cần cho nghiệm tối ưu theo hướng của một bài toán tối ưu.